2023-2024學(xué)年廣東省廣州八十六中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的.）

• 1．方程x²=16的解是（　?。?/h2>

  A．x=±4

  B．x=4

  C．x=-4

  D．x=16
  組卷：231引用：38難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)動形式屬于旋轉(zhuǎn)的是（　　）

  A．在空中上升的氫氣球	B．飛馳的火車
  C．時(shí)鐘上鐘擺的擺動	D．運(yùn)動員擲出的標(biāo)槍
  組卷：1681引用：17難度：0.7

  解析

• 3．方程x²-6x=0的左邊配成一個(gè)完全平方式后，所得的方程是（　?。?/h2>

  A．（x+3）2=9

  B．（x-3）2=9

  C．（x-6）2=36

  D．（x-3）2=-9
  組卷：37引用：1難度：0.7

  解析

• 4．一元二次方程x²-x+2=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根	D．沒有實(shí)數(shù)根
  組卷：126引用：5難度：0.7

  解析

• 5．拋物線y=x²-2x+1與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：278引用：8難度：0.6

  解析

• 6．兩實(shí)數(shù)根的積等于-4的方程可能是（　　）

  A．3x2+4x-4=0

  B．3x2-4x-4=0

  C．x2+2x-4=0

  D．2x2-5x+4=0
  組卷：29引用：1難度：0.5

  解析

• 7．關(guān)于拋物線y=x²-2x-1，下列說法中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．開口方向向上

  B．對稱軸是直線x=1

  C．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小

  D．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2）
  組卷：1080引用：6難度：0.7

  解析

• 8．若a是方程x²+2x-20=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則2a²+4a-19的值為（　?。?/h2>

  A．-18

  B．21

  C．-20

  D．18
  組卷：75引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題有9小題，共72分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計(jì)算步驟．）

• 24．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（-3，0），與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）在拋物線的對稱軸上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （3）設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對稱軸上的一個(gè)動點(diǎn)，求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  
  組卷：255引用：1難度：0.4

  解析

• 25．已知拋物線y=x²+（2m-4）x+m²-4m-5．
  （1）求證：拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
  （2）設(shè)拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為P．判斷△ABP的周長是否為定值，若是，求出該定值；若不是，說明理由；
  （3）當(dāng)m-3≤x≤m+2時(shí)，拋物線對應(yīng)的函數(shù)有最小值7，求m的值．
  組卷：345引用：4難度：0.6

  解析