2023-2024學(xué)年廣東省廣州八十六中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的.）

• 1．方程x²=16的解是（　?。?/div>

  A．x=±4

  B．x=4

  C．x=-4

  D．x=16
  組卷：227引用：37難度：0.9

  解析
• 2．下列運(yùn)動(dòng)形式屬于旋轉(zhuǎn)的是（　?。?/div>

  A．在空中上升的氫氣球	B．飛馳的火車
  C．時(shí)鐘上鐘擺的擺動(dòng)	D．運(yùn)動(dòng)員擲出的標(biāo)槍
  組卷：1664引用：17難度：0.7

  解析
• 3．方程x²-6x=0的左邊配成一個(gè)完全平方式后，所得的方程是（　?。?/div>

  A．（x+3）2=9

  B．（x-3）2=9

  C．（x-6）2=36

  D．（x-3）2=-9
  組卷：35引用：1難度：0.7

  解析
• 4．一元二次方程x²-x+2=0的根的情況是（　?。?/div>

  A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根	D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
  組卷：112引用：6難度：0.7

  解析
• 5．拋物線y=x²-2x+1與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　?。?/div>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：247引用：7難度：0.6

  解析
• 6．兩實(shí)數(shù)根的積等于-4的方程可能是（　?。?/div>

  A．3x2+4x-4=0

  B．3x2-4x-4=0

  C．x2+2x-4=0

  D．2x2-5x+4=0
  組卷：28引用：1難度：0.5

  解析
• 7．關(guān)于拋物線y=x²-2x-1，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　?。?/div>

  A．開(kāi)口方向向上

  B．對(duì)稱軸是直線x=1

  C．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小

  D．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2）
  組卷：1078引用：6難度：0.7

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• 8．若a是方程x²+2x-20=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則2a²+4a-19的值為（　?。?/div>

  A．-18

  B．21

  C．-20

  D．18
  組卷：68引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題有9小題，共72分，解答要求寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或計(jì)算步驟．）

• 24．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（-3，0），與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （3）設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  
  組卷：242引用：1難度：0.4

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• 25．已知拋物線y=x²+（2m-4）x+m²-4m-5．
  （1）求證：拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
  （2）設(shè)拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為P．判斷△ABP的周長(zhǎng)是否為定值，若是，求出該定值；若不是，說(shuō)明理由；
  （3）當(dāng)m-3≤x≤m+2時(shí)，拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)有最小值7，求m的值．
  組卷：323引用：4難度：0.6

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