22.綜合與實(shí)踐課上,諸葛小組三位同學(xué)對(duì)含60°角的菱形進(jìn)行了探究.
【背景】在菱形ABCD中,∠B=60°,作∠PAQ=∠B,AP、AQ分別交邊BC、CD于點(diǎn)P、Q.
(1)【感知】如圖1,若點(diǎn)P是邊BC的中點(diǎn),小南經(jīng)過(guò)探索發(fā)現(xiàn)了線段AP與AQ之間的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)你寫出這個(gè)關(guān)系式
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(2)【探究】如圖2,小陽(yáng)說(shuō)“點(diǎn)P為BC上任意一點(diǎn)時(shí),(1)中的結(jié)論仍然成立”,你同意嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)【應(yīng)用】小宛取出如圖3所示的菱形紙片ABCD,測(cè)得∠ABC=60°,AB=6,在BC邊上取一點(diǎn)P,連接AP,在菱形內(nèi)部作∠PAQ=60°,AQ交CD于點(diǎn)Q,當(dāng)
時(shí),請(qǐng)直接寫出線段DQ的長(zhǎng).