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試卷詳情
2022-2023學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高一(上)調(diào)考數(shù)學(xué)試卷(12月份)
發(fā)布:2024/8/21 12:0:1
一、單項(xiàng)選擇題:共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
已知集合M={x|(x+2)(x-1)≤0},N={x|log
2
x≤1},則M∪N=( ?。?/div>
A.(0,1]
B.[-2,2]
C.[-2,1]
D.(-∞,2]
組卷:74
引用:5
難度:0.8
解析
2.
“sinx
0
=0“是“函數(shù)y=tanx的圖像關(guān)于(x
0
,0)中心對(duì)稱”的( ?。?/div>
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分又不必要條件
組卷:128
引用:5
難度:0.8
解析
3.
平面直角坐標(biāo)系中,角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)
P
(
1
,
3
)
,則
cos
(
2
α
+
π
2
)
=( ?。?/div>
A.
-
3
2
B.
3
2
C.
-
1
2
D.
1
2
組卷:142
引用:9
難度:0.6
解析
4.
設(shè)m∈(0,1),若a=lgm,b=lgm
2
,c=(lgm)
2
,則( ?。?/div>
A.a(chǎn)>b>c
B.b>c>a
C.c>a>b
D.c>b>a
組卷:857
引用:14
難度:0.7
解析
5.
已知函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=x
2
+4x+3,則f(x)解析式是( ?。?/div>
A.f(x)=x
2
+2x
B.f(x)=x
2
+2
C.f(x)=x
2
-2x
D.f(x)=x
2
-2
組卷:481
引用:5
難度:0.7
解析
6.
王之渙《登鸛雀樓》:白日依山盡,黃河入海流.欲窮千里目,更上一層樓、詩(shī)句不僅刻畫(huà)了祖國(guó)的壯麗河山,而且揭示了“只有站得高,才能看得遠(yuǎn)”的哲理,因此成為千古名句,我們從數(shù)學(xué)角度來(lái)思考:欲窮千里目,需上幾層樓?把地球看作球體,地球半徑R=6371km,如圖,設(shè)O為地球球心,人的初始位置為點(diǎn)M,點(diǎn)N是人登高后的位置(人的高度忽略不計(jì)),按每層樓高3.3m計(jì)算,“欲窮千里目”即弧
?
AM
的長(zhǎng)度為500km,則需要登上樓的層數(shù)約為( ?。?br />(參考數(shù)據(jù):
500
6371
≈
0
.
0785
,cos0.0785≈0.9969,
6371
0
.
9969
≈
6390
.
8
)
A.1
B.20
C.600
D.6000
組卷:36
引用:6
難度:0.6
解析
7.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
ln
(
1
+
x
2
-
x
)
?
sinx
則函數(shù)f(x)的大致圖象為( ?。?/div>
A.
B.
C.
D.
組卷:68
引用:4
難度:0.8
解析
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四、解答題:共6小題,共70分.解答時(shí)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
21.
已知函數(shù)f(x)=|x+1|+|x-2|.
(1)求f(x)的最小值;
(2)設(shè)f(x)的最小值為m,若正數(shù)a,b滿足a+b=m,求
1
a
+
3
a
b
的最小值;
(3)設(shè)g(x)=f(x)+f(-x),若g(a
2
-4a+3)=g(a-1),求所有滿足條件的a的取值集合.
組卷:49
引用:3
難度:0.5
解析
22.
已知函數(shù)g(x)=ax
2
-2ax+1+b(a,b≥0)在x∈[1,2]時(shí)有最大值1和最小值0,設(shè)
f
(
x
)
=
g
(
x
)
x
.
(1)求實(shí)數(shù)a,b的值;
(2)若不等式f(log
2
x)-2klog
2
x≤0在
x
∈
[
1
8
,
1
4
]
上恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(3)若關(guān)于x的方程
f
(
|
2
x
-
1
|
)
+
2
m
|
2
x
-
1
|
-
3
m
-
1
=
0
有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
組卷:538
引用:11
難度:0.4
解析
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