2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠陽(yáng)區(qū)金輝學(xué)校八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延長(zhǎng)BA至點(diǎn)D，則∠CAD的大小為（　?。?/div>

  A．110°

  B．80°

  C．70°

  D．60°
  組卷：1976引用：62難度：0.9

  解析
• 2．如圖是A，B，C三島的平面圖，C島在A島的北偏東35°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西55°方向，則A，B，C三島組成一個(gè)（　　）

  A．等腰直角三角形	B．等腰三角形
  C．直角三角形	D．等邊三角形
  組卷：762引用：18難度：0.7

  解析
• 3．如圖，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分別為A，B．下列結(jié)論中不一定成立的是（　?。?/div>

  A．PA=PB	B．PO平分∠APB
  C．OA=OB	D．AB垂直平分OP
  組卷：3420引用：157難度：0.7

  解析
• 4．如圖，在△ABC中，AB=20cm,AC=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△APQ是以PQ為底的等腰三角形時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是（　?。?/div>

  A．2.5秒

  B．3秒

  C．3.5秒

  D．4秒
  組卷：4742引用：51難度：0.9

  解析
• 5．如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連接CF和DE，若∠A=70°，∠DCF=50°，BC=8．則AB長(zhǎng)為（　?。?/div>

  A．4

  B．2 3

  C．8

  D．4 3
  組卷：297引用：3難度：0.7

  解析
• 6．如圖，在△ABC中，AE⊥BC于點(diǎn)E，BD⊥AC于點(diǎn)D；點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，連接DF，EF，設(shè)∠DFE=x°，∠ACB=y°，則（　　）

  A．y=x

  B．y=- 1 2 x+90

  C．y=-2x+180

  D．y=-x+90
  組卷：2473引用：8難度：0.7

  解析
• 7．如圖所示，在△ABC中，D、E分別是邊AC、BC上的點(diǎn)，若△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．30°

  B．25°

  C．20°

  D．15°
  組卷：391引用：15難度：0.9

  解析
• 8．如圖，已知AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線MN交AB于D，AC于M．以下結(jié)論：①△BCD是等腰三角形；②射線CD是△ACB的角平分線；③△BCD的周長(zhǎng)C_△BCD=AB+BC；④△ADM≌△BCD．正確的有（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．③④
  組卷：510引用：14難度：0.9

  解析

三、解答題（共8題，共62分）

• 24．探索三角形的內(nèi)角與外角平分線（三角形的外角是三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線所組成的角）：
  （1）如圖①，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，若∠A=50°，則∠BOC=

  ；此時(shí)∠A與∠BOC有怎樣的關(guān)系？試說(shuō)明理由；
  （2）如圖②，BO平分∠ABC，CO平分∠ACE，若∠A=50°，則∠BOC=

  ；此時(shí)∠A與∠BOC有怎樣的關(guān)系？試說(shuō)明理由；
  （3）如圖③，△ABC的外角∠CBE，∠BCF的平分線BO，CO相交于點(diǎn)O，若∠A=50°，則∠BOC=

  ；此時(shí)∠A與∠BOC有怎樣的關(guān)系？（不需說(shuō)明理由）
  組卷：30引用：1難度：0.3

  解析
• 25．（1）如圖①，△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線交于O點(diǎn)，過O點(diǎn)作EF∥BC交AB、AC于E、F．圖中有

  個(gè)等腰三角形．猜想：EF與BE、CF之間有怎樣的關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  （2）如圖②，若AB≠AC，其他條件不變，圖中有

  個(gè)等腰三角形．
  它們是

  ．EF與BE、CF間的關(guān)系是

  ．
  （3）如圖③，若△ABC中∠ABC的平分線與三角形外角平分線交于O，過O點(diǎn)作OE∥BC交AB于E，交AC于F．這時(shí)圖中有

  個(gè)等腰三角形．EF與BE、CF關(guān)系又如何？說(shuō)明你的理由．
  
  組卷：136引用：4難度：0.3

  解析