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2023-2024學年江蘇省南京一中初中部九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/22 14:0:9

1．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>
A．x+2y=10 B．x²=0
C．x（x+1）=（x+1）（x-1） D．
3
x
+
1
x
=
5
組卷：41引用：1難度：0.8
解析
2．用配方法解方程：x²-4x+2=0，下列配方正確的是（　?。?/h2>
A．（x-2）²=2 B．（x+2）²=2 C．（x-2）²=-2 D．（x-2）²=6
組卷：4052引用：447難度：0.9
解析
3．平面內，若⊙O的半徑為
3
，OP=2，則點P在⊙O（　　）
A．內 B．上 C．外 D．內或外
組卷：99引用：1難度：0.7
解析
4．用直角鋼尺檢查某一工件是否恰好是半圓環(huán)形，根據(jù)圖所表示的情形，四個工件哪一個肯定是半圓環(huán)形（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
組卷：212引用：4難度：0.8
解析
5．若α、β是方程x²+2x-2023=0的兩個實數(shù)根，則a²+3α+β的值為（　　）
A．2021 B．2023 C．2025 D．4046
組卷：431引用：4難度：0.5
解析
6．如圖，AB為⊙O直徑，C為圓上一點，I為△ABC 內心，AI交⊙O于D，OI⊥AD 于I，若CD=4，則AC為（　　）
?
A．
12
5
5
B．
16
5
5
C．
2
5
D．5
組卷：1355引用：8難度：0.4
解析

25．如圖，AB為⊙O的直徑，過圓上一點D作⊙O的切線與BA的延長線交于點C，過點O作OE∥AD交CD于點E，連接BE．
（1）直線BE與⊙O相切嗎？請說明理由．
（2）若CA=4，CD=6，DE的長．
組卷：360引用：1難度：0.5
解析
26．【問題提出】
我們知道：同弧或等弧所對的圓周角都相等，且等于這條弧所對的圓心角的一半．那在一個圓內同一條弦所對的圓周角與圓心角之間又有什么關系呢？
【初步思考】
（1）如圖1，AB是⊙O的弦，∠AOB=100°，點P₁、P₂分別是優(yōu)弧AB和劣弧AB上的點，則∠AP₁B=
°，∠AP₂B=
°．
（2）如圖2，AB是⊙O的弦，圓心角∠AOB=m（m＜180°），點P是⊙O上不與A、B重合的一點，求弦AB所對的圓周角∠APB的度數(shù)（用m的代數(shù)式表示）
．

【問題解決】
（3）如圖3，已知線段AB，點C在AB所在直線的上方，且∠ACB=135°，用尺規(guī)作圖的方法作出滿足條件的點C所組成的圖形（不寫作法，保留作圖痕跡）．
【實際應用】
（4）如圖4，在邊長為12的等邊三角形ABC中，點E、F分別是邊AC、BC上的動點，連接AF、BE，交于點P，若始終保持AE=CF，在點E從點A運動到點C過程中，PC的最小值是
．
組卷：300引用：1難度：0.1
解析