【問(wèn)題提出】
我們知道：同弧或等弧所對(duì)的圓周角都相等，且等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．那在一個(gè)圓內(nèi)同一條弦所對(duì)的圓周角與圓心角之間又有什么關(guān)系呢？
【初步思考】
（1）如圖1，AB是⊙O的弦，∠AOB=100°，點(diǎn)P₁、P₂分別是優(yōu)弧AB和劣弧AB上的點(diǎn)，則∠AP₁B=°，∠AP₂B=°．
（2）如圖2，AB是⊙O的弦，圓心角∠AOB=m（m＜180°），點(diǎn)P是⊙O上不與A、B重合的一點(diǎn)，求弦AB所對(duì)的圓周角∠APB的度數(shù)（用m的代數(shù)式表示） ．

【問(wèn)題解決】
（3）如圖3，已知線段AB，點(diǎn)C在AB所在直線的上方，且∠ACB=135°，用尺規(guī)作圖的方法作出滿足條件的點(diǎn)C所組成的圖形（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）．
【實(shí)際應(yīng)用】
（4）如圖4，在邊長(zhǎng)為12的等邊三角形ABC中，點(diǎn)E、F分別是邊AC、BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接AF、BE，交于點(diǎn)P，若始終保持AE=CF，在點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C過(guò)程中，PC的最小值是 ．

【考點(diǎn)】圓的綜合題．

【答案】50；130；（）°或180°-（）°；4