2023-2024學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡教育集團(tuán)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在下列各題的四個(gè)

• 1．我們生活在一個(gè)充滿對(duì)稱的世界中：許多建筑都設(shè)計(jì)成對(duì)稱形，藝術(shù)作品的創(chuàng)作往往也從對(duì)稱角度考慮，自然界的許多動(dòng)植物也按對(duì)稱形生長(zhǎng)，中國(guó)的方塊字中有些也具有對(duì)稱性…對(duì)稱給我們帶來(lái)多少美的感受!在“回收”、“節(jié)水”、“綠色食品”、“低碳”四個(gè)標(biāo)志圖案中，軸對(duì)稱圖形是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：24引用：2難度：0.7

  解析
• 2．小明和小紅兩位小朋友在做拼三角形的游戲，小明手上有兩根木棒長(zhǎng)分別為4cm和7cm,小紅手上有四根木棒，長(zhǎng)度如下：2cm,3cm,8cm,12cm,小明從小紅手中選一根要能拼成一個(gè)三角形，小明應(yīng)選長(zhǎng)為（　?。┑哪景簦?/div>

  A．2 cm

  B．3cm

  C．8cm

  D．12cm
  組卷：137引用：8難度：0.7

  解析
• 3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（11，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/div>

  A．（-11，2）

  B．（11，-2）

  C．（-11，-2）

  D．（2，11）
  組卷：128引用：2難度：0.9

  解析
• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/div>

  A．（x+1）2=x2+1	B．（-2nm2）3=-6n3m6
  C．x?x3=x4	D．a(chǎn)6÷a3=a2
  組卷：336引用：2難度：0.8

  解析
• 5．如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC中點(diǎn)，下列結(jié)論中不正確的是（　?。?/div>

  A．∠B=∠C

  B．AD平分∠BAC

  C．AD⊥BC

  D．AB=2BD
  組卷：172引用：12難度：0.9

  解析
• 6．如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，則∠BAC的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．75°

  B．70°

  C．65°

  D．35°
  組卷：230引用：6難度：0.7

  解析
• 7．如圖，△ABC中，∠C=70°，若沿圖中虛線截去∠C，則∠1+∠2=（　?。?/div>

  A．360°

  B．250°

  C．180°

  D．140°
  組卷：1525引用：70難度：0.9

  解析
• 8．如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

  A．CB=CD

  B．∠BAC=∠DAC

  C．∠B=∠D=90°

  D．∠BCA=∠DCA
  組卷：3796引用：111難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共8個(gè)小題，共72分）

• 23．閱讀材料，解決后面的問(wèn)題：
  若m²+2mn+2n²-6n+9=0，求m-n的值．
  解：∵m²+2mn+2n²-6n+9=0，
  ∴（m²+2mn+n²）+（n²-6n+9）=0，
  即：（m+n）²+（n-3）²=0，∴m+n=0，n-3=0，
  解得：m=-3，n=3，∴m-n=-3-3=-6．
  （1）若x²+y²+6x-8y+25=0，求x+2y的值；
  （2）已知等腰△ABC的兩邊長(zhǎng)a,b,滿足a²+b²=10a+12b-61，求該△ABC的周長(zhǎng)；
  （3）已知正整數(shù)a,b,c滿足不等式a²+b²+c²+36＜ab+6b+10c,求a+b-c的值．
  組卷：254引用：2難度：0.5

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• 24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（x,0），B（0，y），且x,y滿足|x-6|+（y-2）²=0．
  （1）求△AOB的面積；
  （2）如圖1，以AB為斜邊構(gòu)造等腰直角△ABC，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，已知等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D是腰AC上的一點(diǎn)（不與A，C重合），連接BD，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BD，垂足為點(diǎn)E．
  ①若BD是∠ABC的角平分線，求證：BD=2AE；
  ②探究：如圖3，連接CE，當(dāng)點(diǎn)D在線段AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與A，C重合），∠BEC的大小是否發(fā)生變化？若改變，求出它的最大值；若不改變，求出這個(gè)定值．
  
  組卷：327引用：1難度：0.1

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