如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(x,0),B(0,y),且x,y滿足|x-6|+(y-2)
2=0.
(1)求△AOB的面積;
(2)如圖1,以AB為斜邊構(gòu)造等腰直角△ABC,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)如圖2,已知等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點(diǎn)D是腰AC上的一點(diǎn)(不與A,C重合),連接BD,過點(diǎn)A作AE⊥BD,垂足為點(diǎn)E.
①若BD是∠ABC的角平分線,求證:BD=2AE;
②探究:如圖3,連接CE,當(dāng)點(diǎn)D在線段AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)(不與A,C重合),∠BEC的大小是否發(fā)生變化?若改變,求出它的最大值;若不改變,求出這個(gè)定值.