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2023年天津市和平區(qū)耀華中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷

發(fā)布:2024/12/18 15:30:2

一、選擇題:(本大題共9小題,每小題5分,共45分,在每小題的4個選項中,只有一項是符合題目要求的,將答案涂在答題卡上.)

  • 1.設(shè)全集U={-3,-2,-1,0,1,2,3},集合A={-3,-2,2,3},B={-3,0,1,2},則(?UA)∩B=( ?。?/h2>

    組卷:389引用:4難度:0.9
  • 2.設(shè)x∈R,則“x<1”是“l(fā)nx<0”的(  )

    組卷:543引用:7難度:0.9
  • 3.函數(shù)y=2|x|sin2x的圖象可能是( ?。?/h2>

    組卷:7900引用:113難度:0.7
  • 4.已知3a=5b
    2
    a
    +
    1
    b
    =
    1
    ,則a的值為( ?。?/h2>

    組卷:1508引用:5難度:0.7
  • 5.已知x∈(e-1,1),記a=lnx,b=
    1
    2
    lnx
    ,c=elnx,則a,b,c的大小關(guān)系是( ?。?/h2>

    組卷:641引用:6難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.在中國古代數(shù)學(xué)經(jīng)典著作《九章算術(shù)》中,稱圖中的多面體ABCDEF為“芻甍”,書中描述了芻甍的體積計算方法:求積術(shù)曰,倍下袤,上袤從之,以廣乘之,又以高乘之,六而一,即V=
    1
    6
    (2AB+EF)×AD×h,其中h是芻甍的高,即點F到平面ABCD的距離.若底面ABCD是邊長為4的正方形,EF=2,且EF∥平面ABCD,△ADE和△BCF是等腰三角形,∠AED=∠BFC=90°,則該芻甍的體積為( ?。?/h2>

    組卷:474引用:5難度:0.6

三、解答題(共75分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.)

  • 19.設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn=(n-1)2n+1+2,n∈N*
    (1)求{an}的通項公式;
    (2)求
    n
    i
    =
    1
    a
    i
    +
    2
    a
    i
    ?
    a
    i
    +
    1
    ;
    (3)若bn=
    a
    n
    n
    ,抽去數(shù)列{bn}中的第1項,第4項,第7項,…,第3n-2項,…余下的項順序不變,組成一個新數(shù)列{cn},若{cn}的前n項和為Tn,求證:當(dāng)n為奇數(shù)時,
    12
    5
    T
    n
    +
    1
    T
    n
    ≤3.

    組卷:424引用:1難度:0.4
  • 20.設(shè)f(x)=ex,g(x)=lnx,h(x)=sinx+cosx.
    (1)求函數(shù)
    y
    =
    h
    x
    f
    x
    ,x∈(0,3π)的單調(diào)區(qū)間和極值;
    (2)若關(guān)于x不等式f(x)+h(x)≥ax+2在區(qū)間[0,+∞)上恒成立,求實數(shù)a的值;
    (3)若存在直線y=t,其與曲線
    y
    =
    x
    f
    x
    y
    =
    g
    x
    x
    共有3個不同交點A(x1,t),B(x2,t),C(x3,t)(x1<x2<x3),求證:x1,x2,x3成等比數(shù)列.

    組卷:223引用:1難度:0.4
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