設(shè)f(x)=ex,g(x)=lnx,h(x)=sinx+cosx.
(1)求函數(shù)y=h(x)f(x),x∈(0,3π)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)若關(guān)于x不等式f(x)+h(x)≥ax+2在區(qū)間[0,+∞)上恒成立,求實(shí)數(shù)a的值;
(3)若存在直線y=t,其與曲線y=xf(x)和y=g(x)x共有3個不同交點(diǎn)A(x1,t),B(x2,t),C(x3,t)(x1<x2<x3),求證:x1,x2,x3成等比數(shù)列.
y
=
h
(
x
)
f
(
x
)
y
=
x
f
(
x
)
y
=
g
(
x
)
x
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:223引用:1難度:0.4
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1.設(shè)
,則( ?。?/h2>a=12,b=ln32,c=π2sin12A.b<a<c B.a(chǎn)<b<c C.c<b<a D.b<c<a 發(fā)布:2024/12/20 7:0:1組卷:130引用:3難度:0.6 -
2.已知函數(shù)
,對?x1,f(x)=exx-12ax,當(dāng)x1>x2時,恒有x2∈[12,2],則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( ?。?/h2>f(x1)x2>f(x2)x1A.(-∞,e] B. (-∞,e22]C.[e,+∞) D. [e22,+∞)發(fā)布:2024/12/20 1:30:2組卷:97引用:1難度:0.4 -
3.已知
,則( ?。?/h2>a=log40.4,b=log0.40.2,c=0.40.2A.c>a>b B.c>b>a C.b>c>a D.a(chǎn)>c>b 發(fā)布:2024/12/20 13:30:1組卷:38引用:2難度:0.7
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