2022-2023學(xué)年上海市民辦華曜寶山實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．代數(shù)式

  1

  x

  ，2x+y,

  1

  3

  a²b,

  x

  -

  y

  π

  ，

  5

  y

  4

  x

  ，0.5中整式的個(gè)數(shù)是（　?。?/div>

  A．3個(gè)

  B．4個(gè)

  C．5個(gè)

  D．6個(gè)
  組卷：4192引用：19難度：0.7

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• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/div>

  A．（a+b）2=a2+b2	B．2a2?3a2=6a6
  C．（-x3）4=x12	D．（a+m）（b+n）=ab+mn
  組卷：14引用：1難度：0.8

  解析
• 3．已知單項(xiàng)式3a^m+1b與-b^n-1a³可以合并同類項(xiàng)，則m,n分別為（　?。?/div>

  A．2，2

  B．3，2

  C．2，0

  D．3，0
  組卷：921引用：12難度：0.7

  解析
• 4．已知4x²-2（k+1）x+1是一個(gè)完全平方式，則k的值為（　　）

  A．2

  B．±2

  C．1

  D．1或-3
  組卷：512引用：5難度：0.8

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• 5．下列各式因式分解正確的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)2+4ab+b2=（a+4b）2

  B．2a2-4ab+9b2=（2a-3b）2

  C．3a2-12b2=3（a+4b）（a-4b）

  D．a(chǎn)（2a-b）+b（b-2a）=（a-b）（2a-b）
  組卷：17引用：1難度：0.7

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• 6．如圖，將4張形狀、大小完全相同的小長方形紙片分別以圖1、圖2的方式放入長方形ABCD中，若圖1中的陰影部分周長比圖2的陰影部分周長少1，則圖中BE的長為（　　）
  

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  組卷：147引用：3難度：0.5

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二、填空題

• 7．用代數(shù)式表示：a的2倍與b的平方的差是

  ．
  組卷：217引用：8難度：0.7

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• 8．多項(xiàng)式2a²c-

  3

  7

  bc+5ab³-4-6³a³最高次項(xiàng)為

  ，常數(shù)項(xiàng)為

  ．
  組卷：42引用：1難度：0.7

  解析
• 9．單項(xiàng)式

  -

  3

  2

  x

  2

  y

  3

  5

  的系數(shù)是

  ，次數(shù)是

  ．
  組卷：39引用：2難度：0.7

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三、解答題

• 27．配方法是數(shù)學(xué)中非常重要的一種思想方法，它是指將一個(gè)式子或?qū)⒁粋€(gè)式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個(gè)完全平方式的和的方法．這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結(jié)合非負(fù)數(shù)的意義來解決問題．
  定義：若一個(gè)整數(shù)能表示成a²+b²（a,b為整數(shù)）的形式，則稱這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”．
  例如，5是“完美數(shù)”，理由：因?yàn)?=1²+2²，所以5是“完美數(shù)”．
  解決問題：
  （1）已知29是“完美數(shù)”，請將它寫成a²+b²（a,b為整數(shù)）的形式：

  ；
  （2）若x²-4x+5可配方成（x-m）²+n（m,n為常數(shù)），則mn=

  ；
  （3）探究問題：已知x²+y²-2x+4y+5=0，求x+y的值．
  組卷：390引用：4難度：0.6

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• 28．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的數(shù)為a,點(diǎn)B所表示的數(shù)為b,滿足|

  1

  8

  a+1|+（b-4）²=0，點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)以2個(gè)單位長度/秒的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)以1個(gè)單位長度/秒的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)D、E兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．
  （1）點(diǎn)A表示的數(shù)為

  ，點(diǎn)B表示的數(shù)為

  ．
  （2）點(diǎn)P為線段DE的中點(diǎn)，D、E兩點(diǎn)同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，試用含t的代數(shù)式表示BP的長度．
  （3）在（2）的條件下，探索3BP-DP的值是否與t有關(guān)，請說明理由．
  
  組卷：566引用：3難度：0.5

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