2023-2024學(xué)年山東省泰安市肥城市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（本大題共10小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，把正確答案序號(hào)填在答題紙相應(yīng)的位置）

• 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，若cosA=

  1

  3

  ，則tanA=（　　）

  A．2 2

  B． 2 3

  C． 10

  D． 10 3
  組卷：396引用：6難度：0.8

  解析
• 2．已知點(diǎn)（-3，2）在雙曲線y=

  k

  x

  上，則下列各點(diǎn)一定在該雙曲線上的是（　?。?/div>

  A．（3，-2）

  B．（-2，-3）

  C．（2，3）

  D．（3，2）
  組卷：161引用：3難度：0.9

  解析
• 3．已知三點(diǎn)P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），P₃（1，-2）都在反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象上，若x₁＜0＜x₂，則下列式子正確的是（　?。?/div>

  A．y1＜y2＜0

  B．y1＜0＜y2

  C．y1＞y2＞0

  D．y1＞0＞y2
  組卷：606引用：4難度：0.5

  解析
• 4．關(guān)于拋物線y=（x-1）²-2，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．拋物線開(kāi)口向上

  B．對(duì)稱軸為直線x=1

  C．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，-2）

  D．當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而增大
  組卷：113引用：1難度：0.5

  解析
• 5．如圖，△ABC在網(wǎng)格（小正方形的邊長(zhǎng)均為1）中，則tan∠BAC的值是（　　）

  A． 3 4

  B． 6 17

  C． 6 13 65

  D． 17 13 65
  組卷：595引用：1難度：0.5

  解析
• 6．如圖，島P位于島Q的正西方，P、Q兩島間的距離為（40

  3

  +40）海里，由島P、Q分別測(cè)得船R位于南偏東60°和南偏西45°方向上，則船R到島P的距離為（　?。?/div>

  A． 80 2 海里

  B． 80 3 海里

  C． 80 6 海里

  D．80海里
  組卷：554引用：2難度：0.7

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• 7．如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＜

  0

  ）

  的圖象上，頂點(diǎn)B，C在x軸上，對(duì)角線AC的延長(zhǎng)線交y軸于點(diǎn)E，連接BE，若△BCE的面積是12，則k的值為（　?。?/div>

  A．-12

  B．-14

  C．-20

  D．-24
  組卷：481引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題共7個(gè)小題，要寫(xiě)出必要的計(jì)算、推理、解答過(guò)程）

• 22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l與x軸交于點(diǎn)A（8，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，-8），拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，且對(duì)稱軸是直線x=1．
  （1）求直線l的解析式；
  （2）求拋物線的解析式；
  （3）點(diǎn)P是直線l下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸，垂足為C，交直線l于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥l,垂足為M．求PM的最大值及此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．
  組卷：136引用：1難度：0.3

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附加題（供有興趣的同學(xué)選擇使用）

• 23．設(shè)直線y=kx+k-1與直線y=（k+1）x+k及x軸圍成的三角形面積為S_k，求S₁+S₂+S₃+?+S₂₀₂₃的值．
  組卷：52引用：1難度：0.7

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