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2023-2024學年湖南省婁底市九年級(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/5 8:0:2
一、選擇題(在下列各題的四個選項中,只有一項是符合題意的,請在答題卡中填涂符合題意的選項,本大題共10個小題,每小題3分,共30分)
1.
若反比例函數(shù)
y
=
k
+
1
x
的圖象經(jīng)過點(1,-2),則k的值是( ?。?/div>
A.3
B.-3
C.-1
D.2
組卷:875
引用:13
難度:0.5
解析
2.
x=
-
5
±
5
2
+
4
×
3
×
1
2
×
3
是下列哪個一元二次方程的根( )
A.3x
2
+5x+1=0
B.3x
2
-5x+1=0
C.3x
2
-5x-1=0
D.3x
2
+5x-1=0
組卷:3634
引用:41
難度:0.8
解析
3.
若方程x
2
-x+k=0沒有實數(shù)根,則k值可以是( )
A.-2
B.
2
C.
1
5
D.-1
組卷:367
引用:7
難度:0.7
解析
4.
設(shè)a,b是方程x
2
+x-2021=0的兩個實數(shù)根,則a
2
+b
2
+a+b的值是( ?。?/div>
A.0
B.2020
C.4040
D.4042
組卷:2152
引用:6
難度:0.5
解析
5.
下列說法正確的是( )
A.有一個角等于105°的兩個等腰三角形相似
B.兩個菱形一定相似
C.有一個角等于45°的兩個等腰三角形相似
D.相似三角形一定不是全等三角形
組卷:1167
引用:5
難度:0.5
解析
6.
某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體,當溫度不變時,氣球內(nèi)氣體的氣壓p(單位:kPa)是氣體體積V(單位:m
3
)的反比例函數(shù),其圖象如圖所示.當氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時,氣球?qū)⒈ǎ疄榱税踩鹨?,氣球的體積應(yīng)( ?。?/div>
A.不小于
5
4
m
3
B.不小于
4
5
m
3
C.小于
5
4
m
3
D.小于
4
5
m
3
組卷:744
引用:15
難度:0.6
解析
7.
如圖,在平行四邊形ABCD中,點E在邊DC上,DE:EC=3:1,連接AE交BD點F,則△DEF的周長與△BAF的周長之比為( ?。?/div>
A.9:16
B.3:4
C.9:1
D.3:1
組卷:510
引用:6
難度:0.7
解析
8.
大自然是美的設(shè)計師,即使是一片小小的樹葉,也蘊含著“黃金分割”,如圖,P為AB的黃金分割點(AP>PB),則下列結(jié)論中正確的是( ?。?/div>
A.AB
2
=AP
2
+BP
2
B.BP
2
=AP?BA
C.
AP
BP
=
5
-
1
2
D.
BP
AP
=
5
-
1
2
組卷:1708
引用:19
難度:0.6
解析
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三、解答題(本大題共9個小題,第17、18、19題每題6分,第20、21題每題8分,第22、23題每題9分,第24、25題每題10分,共72分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
24.
如圖,一次函數(shù)y
1
=kx+b的圖象與x軸、y軸分別交于點A,B,與反比例函數(shù)y
2
=
m
x
(
x
>
0
)
的圖象交于點C(1,2),D(2,n).
(1)分別求出兩個函數(shù)的解析式;
(2)連接OC,OD,求△COD的面積;
(3)點P是反比例函數(shù)上一點,PQ∥x軸交直線AB于Q,且PQ=3,求點P的坐標.
組卷:258
引用:1
難度:0.5
解析
25.
如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,BE平分∠ABC.BE分別與AC,CD相交于點E,F(xiàn).
(1)求證:△AEB∽△CFB;
(2)求證:
AE
CE
=
AB
CB
;
(3)若CE=5,EF=2
5
,BD=6.求AD的長.
組卷:6912
引用:18
難度:0.4
解析
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