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2023-2024學年重慶市沙坪壩區(qū)南開中學九年級(上)開學數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/8/8 8:0:9
一、選擇題(本大題10個小題,每小題4分,共40分)在每個小題的下面,都給出了代號為A、B、C、D的四個答案,其中只有一個是正確的,請在答題卡中將正確答案所對應的
1.
下列式子中是分式的是( ?。?/div>
A.
1
x
B.
x
2
C.
1
2
D.
2
x
-
3
π
組卷:178
引用:6
難度:0.8
解析
2.
2023年第31屆世界大學生運動會在成都舉行,如圖所示歷屆大運會會徽是軸對稱圖形的是( ?。?/div>
A.
B.
C.
D.
組卷:124
引用:6
難度:0.9
解析
3.
已知關于x的一元二次方程x
2
+4x+3=0的兩根分別為a、b,則
1
a
+
1
b
的值為( ?。?/div>
A.
4
3
B.
2
3
C.-
2
3
D.-
4
3
組卷:2083
引用:7
難度:0.5
解析
4.
下列說法錯誤的是( )
A.三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半
B.順次連接對角線相等的任意四邊形各邊中點所得的四邊形是矩形
C.有一個銳角相等的兩個直角三角形相似
D.對角線互相垂直的矩形是正方形
組卷:68
引用:1
難度:0.5
解析
5.
若ab>0,則一次函數(shù)y=ax+2與反比例函數(shù)y=
2
b
x
在同一平面直角坐標系中的大致圖象可能是( ?。?/div>
A.
B.
C.
D.
組卷:667
引用:6
難度:0.6
解析
6.
如圖,△ABC與△DEF位似,點O為位似中心,且△DEF的面積是△ABC面積的4倍,則BC:EF=( ?。?/div>
A.1:2
B.2:1
C.1:4
D.4:1
組卷:214
引用:3
難度:0.7
解析
7.
如圖,矩形ABCD對角線AC、BD相交于點O,DE平分∠ADC交AB于點E,過點A作AF⊥DE交DE于F點,若DF=2
2
,CD=6,則FO的長為( ?。?/div>
A.
1
2
B.1
C.
3
2
D.2
組卷:154
引用:3
難度:0.5
解析
8.
學校“自然之美”研究小組在野外考查時了發(fā)現(xiàn)一種植物的生長規(guī)律,即植物的1個主干上長出x個枝干,每個枝干又長出x個小分支,現(xiàn)在一個主干上有主干、枝干、小分支數(shù)量之和為73,根據(jù)題意,下列方程正確的是( )
A.1+(1+x)
2
=73
B.1+x
2
=73
C.1+x+x
2
=73
D.x+(1+x)
2
=73
組卷:1656
引用:7
難度:0.7
解析
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四、解答題:(本大題共6個大題,共60分)解答時給出必要的演算過程.
25.
如圖1,在平面直角坐標系中,Rt△ACD沿直線CD翻折得△BCD,且A(0,-2),D(0,3),點B在x軸負半軸上,A、C、B三點在同一條直線上,直線CD交x軸于點E.
(1)求直線CD的解析式;
(2)如圖1,在線段CE上有一動點F,連接OF,P為AB上一動點,K為y軸上一動點,連接PF、PK,當S
△DOF
=
21
8
時,求PF+PK的最小值;
(3)如圖2,將△DOE沿直線DC平移得到△D'O'E',若在平移過程中△BD'E'是以BE'為一腰的等腰三角形,請直接寫出點D′的橫坐標.
組卷:965
引用:4
難度:0.3
解析
26.
如圖,在平行四邊形ABCD中,AE⊥BC于點E.
(1)如圖1,若AB=AD,EC=1,∠BAE=30°,求AD的長;
(2)如圖2,若AD=AE,連接DE,過點A作AF⊥AB交ED于點F,在AB上截取AG=AF,連接DG,交AE于點N,∠DAE的角平分線AH與GD相交于點H,求證:GH=DH;
(3)在(2)的條件下,若AN:AD=2:5,AH=2
2
,請直接寫出點C到直線DE的距離.
?
組卷:258
引用:3
難度:0.5
解析
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