人教A版（2019）必修第一冊(cè)《第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)單元檢測(cè)》2023年單元測(cè)試卷

一、選擇題

• 1．設(shè)M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，給出下列四個(gè)圖形，其中能表示從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1713引用：12難度：0.9

  解析
• 2．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  2

  -

  x

  |

  x

  +

  2

  +

  （

  x

  -

  3

  2

  ）

  0

  的定義域是（　?。?/div>

  A． （ 2 ，- 3 2 ）	B．（-2，+∞）
  C． （ 3 2 ， + ∞ ）	D． （ - 2 ， 3 2 ） ∪ （ 3 2 ， + ∞ ）
  組卷：104引用：7難度：0.9

  解析
• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  1

  x

  的圖象關(guān)于（　?。?/div>

  A．y軸對(duì)稱	B．直線y=-x對(duì)稱
  C．坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱	D．直線y=x對(duì)稱
  組卷：72引用：2難度：0.9

  解析
• 4．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x ， x ≥ 0

  - x ， x ＜ 0

  ，若f（a）+f（-1）=2，則a=（　?。?/div>

  A．-3

  B．±3

  C．-1

  D．±1
  組卷：228引用：41難度：0.9

  解析
• 5．函數(shù)f（x）=|x|和g（x）=x（2-x）的遞增區(qū)間依次是（　?。?/div>

  A．（-∞，0]，（-∞，1）	B．（-∞，0），（1，+∞）
  C．[0，+∞），（-∞，1）	D．[0，+∞），（1，+∞）
  組卷：188引用：3難度：0.7

  解析
• 6．已知m＞2，點(diǎn)（m-1，y₁），（m,y₂），（m+1，y₃）都在二次函數(shù)y=x²-2x的圖象上，則（　?。?/div>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：17引用：1難度：0.8

  解析
• 7．函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)．若f（1）=-1，則滿足-1≤f（x-2）≤1的x的取值范圍是（　?。?/div>

  A．[-2，2]

  B．[-1，2]

  C．[0，4]

  D．[1，3]
  組卷：170引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題

• 21．已知函數(shù)g（x）=-x²-3，f（x）為二次函數(shù)．當(dāng)x∈[-1，2]時(shí)，f（x）的最小值為1，且f（x）+g（x）是奇函數(shù)，求f（x）的解析式．
  組卷：82引用：5難度：0.3

  解析
• 22．已知定理：“若a,b為常數(shù)，g（x）滿足g（a+x）+g（a-x）=2b,則函數(shù)y=g（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a,b）中心對(duì)稱”．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  1

  -

  a

  a

  -

  x

  ，定義域?yàn)锳．
  （1）試證明y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a,-1）成中心對(duì)稱；
  （2）當(dāng)x∈[a-2，a-1]時(shí)，求證：

  f

  （

  x

  ）

  ∈

  [

  -

  1

  2

  ，

  0

  ]

  ；
  （3）對(duì)于給定的x₁∈A，設(shè)計(jì)構(gòu)造過(guò)程：x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，x_n+1=f（x_n）．如果x_i∈A（i=2，3，4…），構(gòu)造過(guò)程將繼續(xù)下去；如果x_i?A，構(gòu)造過(guò)程將停止．若對(duì)任意x₁∈A，構(gòu)造過(guò)程都可以無(wú)限進(jìn)行下去，求a的值．
  組卷：137引用：9難度：0.3

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