2023年遼寧省盤錦高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單項選擇題:本大題共8小題,每小題5分,滿分40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求.
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1.若集合A={x|log2x<2},B={x|
≤0},則A∪B=( )x-2x+1組卷:71引用:2難度:0.8 -
2.設(shè)復(fù)數(shù)
,則在復(fù)平面內(nèi)z=cosπ3+isinπ3對應(yīng)的點位于( )z+1z組卷:143引用:3難度:0.7 -
3.公元1715年英國數(shù)學(xué)家布魯克?泰勒在他的著作中陳述了“泰勒公式”,如果滿足一定的條件,泰勒公式可以用函數(shù)在某一點的各階導(dǎo)數(shù)值構(gòu)建一個多項式來近似表達(dá)這個函數(shù).泰勒公式將一些復(fù)雜函數(shù)近似地表示為簡單的多項式函數(shù),使得它成為分析和研究許多數(shù)學(xué)問題的有力工具,例如:
,其中x∈R,n∈N*,試用上述公式估計ex=+∞∑n=0xnn!=x00!+x11!+x22!+x33!+?+xnn!+?的近似值為(精確到0.001)( ?。?/h2>e組卷:208引用:2難度:0.6 -
4.已知函數(shù)
在x=0處的切線與直線nx-y=0平行,則二項式(1-x)n展開式中x4的系數(shù)為( ?。?/h2>f(x)=8sinx+16x3組卷:61引用:2難度:0.7 -
5.有3名男生,4名女生,在下列不同條件下,錯誤的是( ?。?/h2>
組卷:274引用:2難度:0.7 -
6.已知球O的半徑為2,四棱錐的頂點均在球O的球面上,當(dāng)該四棱錐的體積最大時,其高為( ?。?/h2>
組卷:85引用:3難度:0.4 -
7.已知雙曲線
的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,點P在雙曲線上,且∠F1PF2=60°,PF2的延長線交雙曲線于點Q,若雙曲線的離心率為x2a2-y2b2=1(a>0,b>0),則e=72=( ?。?/h2>|PQ||F1Q|組卷:239引用:2難度:0.4
三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
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21.已知雙曲線C:
-y2=1的右焦點為F,點M,N分別為雙曲線C的左、右頂點,過點F的直線l交雙曲線的右支于P,Q兩點,設(shè)直線MP,NP的斜率分別為k1,k2,且k1k2=x2a2.13
(1)求雙曲線C的方程;
(2)當(dāng)點P在第一象限,且時,求直線l的方程.tan∠MPNtan∠MQN=12組卷:188引用:5難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=ex-ax-a.
(1)當(dāng)a=1時,證明:f(x)≥0;
(2)若f(x)有兩個零點x1,x2(x1<x2)且,求x1+x2的取值范圍.x2+1x1+1∈[2,e2]組卷:139引用:3難度:0.3