23.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax
2+x+m(a≠0)與x軸交于A、C兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)B,其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,-4),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,0).
(1)求此拋物線的函數(shù)解析式;
(2)點(diǎn)D是直線AB下方拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AD、BD,探究是否存在點(diǎn)D,使得△ABD的面積最大?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)點(diǎn)E是拋物線的對(duì)稱軸上的一點(diǎn),若△ABE是直角三角形,直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo).