2.在2024年元旦即將到來之際,學(xué)校準(zhǔn)備開展“冬日情暖,喜迎元旦”活動,小星同學(xué)對會場進行裝飾.如圖1所示,他在會場的兩墻AB、CD之間懸掛一條近似拋物線y=ax
2-
x+3的彩帶,如圖2所示,已知墻AB與CD等高,且AB、CD之間的水平距離BD為8米.?
(1)如圖2,兩墻AB,CD的高度是
米,拋物線的頂點坐標(biāo)為
;
(2)為了使彩帶的造型美觀,小星把彩帶從點M處用一根細(xì)線吊在天花板上,如圖3所示,使得點M到墻AB距離為3米,使拋物線F
1的最低點距墻AB的距離為2米,離地面2米,求點M到地面的距離;
(3)為了盡量避免人的頭部接觸到彩帶,小星現(xiàn)將M到地面的距離提升為3米,通過適當(dāng)調(diào)整M的位置,使拋物線F
2對應(yīng)的二次函數(shù)的二次項系數(shù)始終為
,若設(shè)點M距墻AB的距離為m米,拋物線F
2的最低點到地面的距離為n米,探究n與m的關(guān)系式,當(dāng)
時,求m的取值范圍.