2023-2024學(xué)年廣東省清遠市英德市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．下列方程中是一元二次方程的是（　?。?/div>

  A．2x+1=0

  B．y2+x=1

  C．x2-1=0

  D． 1 x + x = 1
  組卷：275引用：10難度：0.8

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• 2．若菱形ABCD的周長為16cm,則AB等于（　?。?/div>

  A．2cm

  B．4cm

  C．8cm

  D．10cm
  組卷：54引用：2難度：0.5

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• 3．某商場為吸引顧客設(shè)計了如圖所示的自由轉(zhuǎn)盤，當(dāng)指針指向陰影部分時，該顧客可獲獎品一份，那么該顧客獲獎的概率為（　　）

  A． 1 6

  B． 1 5

  C． 1 8

  D． 1 10
  組卷：815引用：20難度：0.9

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• 4．如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AC=10，則BD的長為（　　）

  A．5

  B．10

  C．15

  D．20
  組卷：69引用：2難度：0.5

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• 5．如圖，a∥b∥c,若AC=5，CE=10，DF=12，則BF的長為（　　）

  A．6

  B．15

  C．16

  D．18
  組卷：95引用：4難度：0.7

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• 6．一元二次方程x²+1=0的根是（　?。?/div>

  A．x1=x2=1

  B．x1=x2=-1

  C．x1=-1，x2=1

  D．無根
  組卷：166引用：2難度：0.5

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• 7．甲、乙兩名同學(xué)在一次大量重復(fù)試驗中，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制出的統(tǒng)計圖如圖所示，符合這一試驗結(jié)果的可能是（　?。?/div>

  A．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)1點朝上的概率

  B．從一個裝有大小相同的2個白球和1個紅球的不透明袋子中隨機取一球，取到紅球的概率

  C．拋一枚1元錢的硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率

  D．從標(biāo)有數(shù)字1到10的十張大小相同的紙牌中隨機抽取一張，是2的倍數(shù)的概率
  組卷：121引用：1難度：0.5

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五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分.

• 22．如圖為2022年10月的日歷表，在其中用一個方框圈出4個數(shù)（如圖中虛框所示），設(shè)這4個數(shù)從小到大依次為a,b,c,d.
  （1）若用含有a的式子分別表示出b,c,d,其結(jié)果應(yīng)為：b=

  ；c=

  ；d=

  ；
  （2）按這種方法所圈出的四個數(shù)中，ab的最大值為

  ；
  （3）嘉嘉說：“按這種方法可以圈出四個數(shù)，使得bc的值為135．”
  淇淇說：“按這種方法可以圈出四個數(shù)，使最小數(shù)a與最大數(shù)d的乘積ad為84．”請你運用一元二次方程的相關(guān)知識分別說明二人的說法是否正確．
  組卷：235引用：8難度：0.6

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• 23．問題探究
  （1）如圖①，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=AC=4，∠BAC=90°，則BC=

  ．
  （2）在（1）的條件下，求△BCD的面積．
  （3）如圖②，已知矩形ABCD，以B為坐標(biāo)原點，BC所在的直線為x軸，AB所在的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．點D的坐標(biāo)為（40，30）．點P是矩形內(nèi)部一動點．若△PBC的面積是矩形ABCD面積的

  1

  6

  ，求當(dāng)PB+PC最小時，點P的坐標(biāo)．
  
  組卷：30引用：3難度：0.1

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