2019-2020學年河南省商丘市名校高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題(本題共12小題，每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)

• 1．若

  1

  +

  ai

  2

  +

  i

  =

  1

  +

  2

  i

  ，則a=（　?。?/h2>

  A．-5-i

  B．-5+i

  C．5-i

  D．5+i
  組卷：64引用：9難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|x²-2x≤8}，B={-2，0}，下列命題為假命題的是（　?。?/h2>

  A．?x0∈A，x0∈B

  B．?x0∈B，x0∈A

  C．?x∈A，x∈B

  D．?x∈B，x∈A
  組卷：1528引用：6難度：0.7

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）=2xf′（e）+lnx,則f（e）=（　?。?/h2>

  A．-e

  B．e

  C．-1

  D．1
  組卷：296引用：14難度：0.9

  解析

• 4．現(xiàn)對某次大型聯(lián)考的1.2萬份成績進行分析，該成績ξ服從正態(tài)分布N（520，σ²），已知P（470≤ξ≤570）=0.8，則成績高于570的學生人數(shù)約為（　?。?/h2>

  A．1200

  B．2400

  C．3000

  D．1500
  組卷：82引用：2難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)z是復數(shù)，則“z是虛數(shù)”是“z³是虛數(shù)”的（　?。?/h2>

  A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：131引用：3難度：0.8

  解析

• 6．在“弘揚中華文化”的演講比賽中，參賽者甲、乙、丙、丁、戊進入了前5名的決賽（獲獎名次不重復）．甲、乙、丙三人一起去詢問成績，回答者說：“第一名和第五名恰好都在你們?nèi)酥?，甲的成績比丙好”，從這個回答分析，5人的名次排列的所有可能情況有（　?。?/h2>

  A．18種

  B．24種

  C．36種

  D．48種
  組卷：315引用：2難度：0.8

  解析

• 7．小明的媽媽為小明煮了5個粽子，其中兩個紅棗餡三個豆沙餡，小明隨機取出兩個，事件A=“取到的兩個為同一種餡”，事件B=“取到的兩個都是豆沙餡”，則P（B|A）=（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 3 4

  C． 1 10

  D． 3 10
  組卷：435引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題（本題共6個小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算過程）

• 21．“大眾創(chuàng)業(yè)，萬眾創(chuàng)新”是李克強總理在本屆政府工作報告中向全國人民發(fā)出的口號．某生產(chǎn)企業(yè)積極響應號召，大力研發(fā)新產(chǎn)品，為了對新研發(fā)的一批產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到一組銷售數(shù)據(jù)（x_i，y_i）（i=1，2，…，6），如表所示：
  

  試銷單價x（元）	4	5	6	7	8	9
  產(chǎn)品銷量y（件）	q	84	83	80	75	68

  已知

  y

  =

  1

  6

  6

  ∑

  i

  =

  1

  y

  i

  =80．
  （Ⅰ）求出q的值；
  （Ⅱ）已知變量x,y具有線性相關(guān)關(guān)系，求產(chǎn)品銷量y（件）關(guān)于試銷單價x（元）的線性回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  ?

  a

  ；
  （Ⅲ）用

  ?

  y

  i

  表示用（Ⅱ）中所求的線性回歸方程得到的與x_i對應的產(chǎn)品銷量的估計值．當銷售數(shù)據(jù)（x_i，y_i）對應的殘差的絕對值

  |

  ?

  y

  i

  -

  y

  i

  |

  ≤

  1

  時，則將銷售數(shù)據(jù)（x_i，y_i）稱為一個“好數(shù)據(jù)”．現(xiàn)從6個銷售數(shù)據(jù)中任取3個，求“好數(shù)據(jù)”個數(shù)ξ的分布列和數(shù)學期望E（ξ）．
  （參考公式：線性回歸方程中

  ?

  b

  ，

  ?

  a

  的最小二乘估計分別為

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  -

  n

  x

  2

  ，

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  x

  ）
  組卷：85引用：6難度：0.3

  解析

[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l₁的方程為

  y

  =

  k

  （

  x

  -

  3

  ）

  ，直線l₂的參數(shù)方程為

  x = - 3 + t

  y = - 1 k t

  （t為參數(shù)）．設(shè)l₁與l₂的交點為P，當k變化時，P的軌跡為曲線C．
  （1）求C的普通方程；
  （2）過Q（0，2）的直線l與C相交于A，B兩點，求

  1

  |

  QA

  |

  +

  1

  |

  QB

  |

  的取值范圍．
  組卷：759引用：3難度：0.7

  解析