2023-2024學(xué)年上海市閔行區(qū)六校聯(lián)考高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、填空題。（第1-6題每題4分，第7-12題每題5分，滿分54分）

• 1．集合{3，4}?{-1，3，2m}，則實數(shù)m=

  ．
  組卷：24引用：1難度：0.8

  解析
• 2．集合A={-2，0，2}，集合B={-1，0，1}，則A∩B=

  ．
  組卷：9引用：1難度：0.7

  解析
• 3．函數(shù)f（x）=x+

  4

  x

  （x＞0）的最小值為

  ．
  組卷：98引用：6難度：0.7

  解析
• 4．已知集合U=R，A={x||2x-1|＜1}，則

  A

  =

  ．
  組卷：14引用：1難度：0.7

  解析
• 5．下列寫法中，正確的有

  ．
  ①??{0}；②??{0}；③0?{0}；④0∈?．
  組卷：38引用：1難度：0.8

  解析
• 6．已知集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，且A∪B=R，則實數(shù)a的取值范圍是

  ．
  組卷：1494引用：88難度：0.9

  解析
• 7．命題“存在x∈R，使得x²+2x+5=0”的否定是

  ．
  組卷：417引用：22難度：0.7

  解析

三.解答題。（本大題共有5題，滿分76分）

• 20．已知函數(shù)f（x）=|2x-3|+|x-2|．
  （1）求不等式f（x）≤3的解集M；
  （2）在（1）的條件下，設(shè)M中的最小的數(shù)為m,正數(shù)a,b滿足a+b=3m,求

  b

  2

  +

  5

  a

  +

  a

  2

  b

  的最小值．
  組卷：151引用：12難度：0.6

  解析
• 21．符號[x]表示不大于x的最大整數(shù)（x∈R），例如：[1.3]=1，[2]=2，[-1.2]=-2
  （1）已知[x]=2，[x]=-2，分別求兩方程的解集M、N；
  （2）設(shè)方程[|x|+|x-1|]=3的解集為A，集合B={x|2x²-11kx+15k²≥0}，若A∪B=R，求k的取值范圍．
  （3）在（2）的條件下，集合C={x|x²-ax+1-2a≤0，a∈R}，是否存在實數(shù)a,A∩C=A，若存在，請求出實數(shù)a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
  組卷：56引用：2難度：0.6

  解析