2022-2023學(xué)年安徽省蕪湖市南陵縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分.）

• 1．下列是無(wú)理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． 4

  B． 2 7

  C． π 3

  D．5
  組卷：48引用：5難度：0.8

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• 2．下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（　　）

  A．調(diào)查某城區(qū)是否有新冠病毒感染者

  B．對(duì)旅客上飛機(jī)前的安檢

  C．教師對(duì)某班學(xué)生學(xué)習(xí)能力的調(diào)查

  D．對(duì)某水域的水質(zhì)情況進(jìn)行調(diào)查
  組卷：70引用：2難度：0.9

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• 3．用（-2，4）表示一只螞蟻的位置，若這只螞蟻先水平向右爬行3個(gè)單位，然后又豎直向下爬行2個(gè)單位，則此時(shí)這只螞蟻的位置是（　　）

  A．（1，6）

  B．（-5，2）

  C．（1，2）

  D．（2，1）
  組卷：173引用：6難度：0.6

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• 4．如圖，AB∥CD且被直線AE所截，∠1=65°，∠A的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．115°

  B．55°

  C．65°

  D．105°
  組卷：10引用：1難度：0.5

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• 5．下列式子正確的是（　?。?/h2>

  A． （ - 3 ） 2 =-3	B．若2-3x＜2-3y,則x＜y
  C． （ 3 - 5 ） 3 = - 5	D．若x＞y,則 x a ＞ y a （a≠0）
  組卷：43引用：3難度：0.7

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• 6．已知不等式組

  x ＜ 1

  2 x - 1 ≥ - 5

  ，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：392引用：6難度：0.5

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• 7．如圖，小紅家樓梯長(zhǎng)3m,高2m,寬1m,若想鋪上地毯，則所需地毯的面積（　　）

  A．2m2

  B．3m2

  C．5m2

  D．6m2
  組卷：72引用：3難度：0.7

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七、（本大題共8分.）

• 22．某中學(xué)為打造書香校園，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購(gòu)進(jìn)的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購(gòu)買甲種書柜2個(gè)、乙種書柜1個(gè)，共需資金600元；若購(gòu)買甲種書柜1個(gè)，乙種書柜2個(gè)，共需資金660元．
  （1）甲、乙兩種書柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元？
  （2）若該校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共20個(gè)，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，學(xué)校至多能夠提供資金4320元，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)幾種購(gòu)買方案供這個(gè)學(xué)校選擇．
  組卷：704引用：4難度：0.7

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八、（本大題共10分.）

• 23．問題情境：如圖1，已知AB∥CD，∠APC=108°，求∠PAB+∠PCD的度數(shù)．
  經(jīng)過(guò)思考，小敏的思路是：如圖2，過(guò)P作PE∥AB，根據(jù)平行線有關(guān)性質(zhì)，可得∠PAB+∠PCD=360°-∠APC=252°．
  
  問題遷移：如圖3，AD∥BC，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．
  （1）當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠CPD、∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （2）如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合），∠CPD、∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）問題拓展：如圖4，MA₁∥NA_n，A₁-B₁-A₂-…-B_n-1-A_n是一條折線段，依據(jù)此圖所含信息，把你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)式子表達(dá)為

  ．
  組卷：79引用：1難度：0.4

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