2023-2024學(xué)年北京市昌平二中高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/22 1:0:2
一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項)
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1.已知集合A={x|x=2k,k∈Z},B={x|-3<x<3},那么A∩B=( )
組卷:210引用:6難度:0.9 -
2.方程組
的解集是( )x+y=0,x2+y2=2組卷:220引用:13難度:0.7 -
3.下列函數(shù)既是偶函數(shù),(-∞,0)上為增函數(shù)的是( )
組卷:123引用:1難度:0.8 -
4.已知命題p:“?x∈R,x2-x+1<0”,則¬p為( ?。?/h2>
組卷:225引用:15難度:0.9 -
5.設(shè)a,b,c∈R,a>b,則下列不等式中一定正確的是( )
組卷:116引用:4難度:0.7 -
6.“a>b”是“
”的( ?。?/h2>ba<1組卷:48引用:2難度:0.8 -
7.已知函數(shù)f(x)=x2+2(a-1)x+2.若f(x)滿足:對于任意的x1,x2∈[4,+∞),且x1≠x2,都有
,則實數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>f(x2)-f(x1)x2-x1>0組卷:93引用:1難度:0.8
三、解答題(本大題共6小題,共80分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
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21.已知函數(shù)
是定義在(-1,1)上的函數(shù).f(x)=x1+x2
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并證明;
(2)判斷函數(shù)f(x)在(-1,1)上的單調(diào)性,并證明;
(3)解不等式f(2x-1)+f(x)<0.組卷:54引用:1難度:0.5 -
22.設(shè)函數(shù)
其中P,M是非空數(shù)集.記f(P)={y|y=f(x),x∈P},f(M)={y|y=f(x),x∈M}.f(x)=x,x∈P,-x,x∈M,
(Ⅰ)若P=[0,3],M=(-∞,-1),求f(P)∪f(M);
(Ⅱ)若P∩M=?,且f(x)是定義在R上的增函數(shù),求集合P,M;
(Ⅲ)判斷命題“若P∪M≠R,則f(P)∪f(M)≠R”的真假,并加以證明.組卷:532引用:5難度:0.3