設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
x
,

x
∈
P
，
-
x
,
x
∈
M
，
其中P，M是非空數(shù)集．記f（P）={y|y=f（x），x∈P}，f（M）={y|y=f（x），x∈M}．
（Ⅰ）若P=[0，3]，M=（-∞，-1），求f（P）∪f（M）；
（Ⅱ）若P∩M=?，且f（x）是定義在R上的增函數(shù)，求集合P，M；
（Ⅲ）判斷命題“若P∪M≠R，則f（P）∪f（M）≠R”的真假，并加以證明．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/15 5:0:2組卷：526引用：5難度：0.3

相似題

1．已知集合A={x|x²-8x+m=0，m∈R}，B={x|ax-1=0，a∈R}，且A∪B=A．
（1）若m=12，求實(shí)數(shù)a組成的集合．
（2）若全集為A，
B
=
{
3
}
，求m,a的值．
發(fā)布：2024/10/27 10:30:2組卷：106引用：4難度：0.7
解析
2．已知集合A={0，1，2，3}，B={x|x（x-4）＜0}，則A∪B=（　?。?/h2>
A．{1，2，3} B．{x|x＜4} C．{x|0＜x＜4} D．{x|0≤x＜4}
發(fā)布：2024/11/4 20:0:1組卷：300引用：10難度：0.8
解析
3．已知集合A={x|x²≤4}，集合B={x|x＞0}，則A∪B=（　?。?/h2>
A．（-∞，-2] B．[-2，0） C．[-2，+∞） D．（0，2]
發(fā)布：2024/11/6 17:0:2組卷：357引用：6難度：0.8
解析

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1．已知集合A={x|x2-8x+m=0，m∈R}，B={x|ax-1=0，a∈R}，且A∪B=A．（1）若m=12，求實(shí)數(shù)a組成的集合．（2）若全集為A，B={3}，求m,a的值．