26.如圖,已知矩形OABC,以點O為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系,其中A(2,0),C(0,3),點P以每秒1個單位的速度從點C出發(fā)在射線CO上運(yùn)動,連接BP,作BE⊥PB交x軸于點E,連接PE交AB于點F,設(shè)運(yùn)動時間為t秒.
(1)若AB平分∠EBP,求t的值;
(2)當(dāng)t=1時,求點E的坐標(biāo);
(3)在運(yùn)動的過程中,是否存在以P、O、E為頂點的三角形與△ABE相似.若存在,請求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.