2.問題提出
(1)如圖①,已知△ABC,點D是AB上一點,且∠ACD=∠B,求證:AC
2=AD?AB;
問題探究
(2)如圖②,在正方形ABCD中,AB=4,對角線AC、BD相交于點O,點E是AO上一點,且OE=1,連接BE,以BE為斜邊向左作等腰直角△BEF,連接OF,求OF的長;
問題解決
(3)如圖③,矩形ABCD是某公園的平面示意圖,已知AB=600米,BC=800米,點E是AD邊上且距離公園D出口500米遠(yuǎn)的一個觀測點,觀測距離EF=100米.現(xiàn)計劃在公園內(nèi)部且與AF垂直的方向上修建一座涼亭P,要求AP=2AF.為了游客能更好的欣賞公園風(fēng)景,在涼亭P和出口C、D之間需再修建兩條觀光小路PD和PC(小路寬度不計).已知小路PD的造價為2000元/米.小路PC的造價為500元/米,請你根據(jù)題中提供的信息,求出修建觀光小路的最低費用.