2022-2023學(xué)年河南省部分名校高二（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知a,b∈R，a+i=（1-i）（1+bi），則a+b=（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：27引用：1難度：0.8

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• 2．已知一組數(shù)據(jù)：1，2，3，5，m,則下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．若平均數(shù)為4，則m=9	B．中位數(shù)可以是5
  C．眾數(shù)可以是1	D．總體方差最小時，m= 11 4
  組卷：91引用：4難度：0.8

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• 3．已知直線l：ax+by+1=0過點（2，3），則（　?。?/h2>

  A．點（a,b）一定在直線x+y+1=0上

  B．點（a,b）一定在直線 x 2 + y 3 =1上

  C．點（a,b）一定在直線2x+3y+1=0上

  D．點（a,b）一定在直線2x+3y+6=0上
  組卷：86引用：2難度：0.8

  解析

• 4．在平面直角坐標(biāo)系中，點M的坐標(biāo)為

  （

  2

  ，

  2

  ）

  ，則點M、原點O到直線的距離不都為1的直線方程是（　?。?/h2>

  A． y = x + 2

  B． y = - x - 2

  C． y = - x + 2

  D． y = x - 2
  組卷：25引用：2難度：0.7

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• 5．已知直線x+ky-2-3k=0恒過定點Q，Q點在直線l上，則l的方程可以是（　?。?/h2>

  A．x+y-4=0

  B．2x-y-1=0

  C．3x+y-8=0

  D．x+2y-7=0
  組卷：123引用：2難度：0.8

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• 6．若直線x+ky-2-3k=0與圓x²+y²=r²（r＞0）相切，則r的最大值為（　?。?/h2>

  A．3

  B． 10

  C． 2 3

  D． 13
  組卷：77引用：1難度：0.6

  解析

• 7．已知t∈R，則直線y=（t²-1）x+t的傾斜角θ的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． [ 0 ， π 2 ）	B． [ 3 π 4 ， π ）
  C． [ 0 ， π 2 ） ∪ [ 3 π 4 ， π ）	D． （ π 2 ， π ）
  組卷：79引用：5難度：0.8

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三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A（3，0），B（3，4）．
  （1）求三角形OAB的內(nèi)切圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）過曲線y=x²-4x上一點M，作圓E的切線，切點分別為H，Q，求cos∠HMQ的最小值．
  組卷：48引用：1難度：0.5

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• 22．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為BC的中點，M為棱AA₁上一點，平面D₁ME交棱AB于點F，交棱CC₁于點H．
  （1）若A₁M=MA，求

  AF

  FB

  ；
  （2）若

  V

  B

  1

  -

  D

  1

  ME

  =

  2

  9

  V

  ABCD

  -

  A

  1

  B

  1

  C

  1

  D

  1

  ，求證：MH∥平面ABCD．
  組卷：16引用：2難度：0.6

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