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2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古師大附中高一(下)月考數(shù)學(xué)試卷(6月份)
發(fā)布:2024/7/14 8:0:9
一、單選題(共8小題,每小題5分,共40分。在每小題列出的選項(xiàng)中,選出符合題目的一項(xiàng))
1.
已知復(fù)數(shù)
z
=
1
+
i
3
i
-
1
,則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)
z
=( ?。?/div>
A.
-
1
5
-
2
5
i
B.
-
1
5
+
2
5
i
C.
1
5
-
2
5
i
D.
1
5
+
2
5
i
組卷:53
引用:3
難度:0.9
解析
2.
已知
cosθ
=
-
2
5
5
,且
θ
∈
(
π
2
,
π
)
,則tan2θ=( )
A.
-
3
4
B.
-
4
3
C.
3
4
D.
4
3
組卷:135
引用:4
難度:0.7
解析
3.
已知
sin
(
α
+
π
3
)
=
1
3
,則
sin
(
2
α
+
π
6
)
的值是( ?。?/div>
A.
7
9
B.
-
7
9
C.
2
9
D.
-
2
9
組卷:464
引用:7
難度:0.6
解析
4.
如圖,正方形ABCD中,M、N分別是BC、CD的中點(diǎn),若
AC
=λ
AM
+μ
BN
,則λ+μ=( )
A.2
B.
8
3
C.
6
5
D.
8
5
組卷:3272
引用:30
難度:0.9
解析
5.
已知輪船A在燈塔B的北偏東45°方向上,輪船C在燈塔B的南偏西15°方向上,且輪船A,C與燈塔B之間的距離分別是10千米和10
3
千米,則輪船A,C之間的距離是( ?。?/div>
A.10千米
B.10
3
千米
C.10
5
千米
D.10
7
千米
組卷:86
引用:6
難度:0.7
解析
6.
已知
a
=
2
cosα
,
b
=
lo
g
2
tanα
,
c
=
si
n
2
α
,
α
∈
(
0
,
π
4
)
,則( ?。?/div>
A.a(chǎn)>b>c
B.a(chǎn)>c>b
C.b>c>a
D.c>a>b
組卷:34
引用:3
難度:0.8
解析
7.
已知函數(shù)f(x)=2sin(2x+
π
3
)-2sin
2
(x+
π
6
)+1,把函數(shù)f(x)的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位,得到函數(shù)g(x)的圖象,若x
1
、x
2
是g(x)=m在[0,
π
2
]內(nèi)的兩根,則sin(x
1
+x
2
)的值為( ?。?/div>
A.
2
5
5
B.
5
5
C.-
5
5
D.-
2
5
5
組卷:1102
引用:5
難度:0.3
解析
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四、解答題(共6小題,共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)
21.
△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知asin
A
+
C
2
=bsinA.
(1)求B;
(2)若△ABC為銳角三角形,且c=1,求△ABC面積的取值范圍.
組卷:17603
引用:73
難度:0.5
解析
22.
已知x
0
,x
0
+
π
2
是函數(shù)f(x)=cos
2
(ωx-
π
6
)-sin
2
ωx(ω>0)的兩個(gè)相鄰的零點(diǎn).
(1)求f(
π
12
)的值;
(2)若對(duì)任意
x
∈
[
-
7
π
12
,
0
]
,都有f(x)-m≤0,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
(3)若關(guān)于x的方程
4
3
3
f
(
x
)
-
m
=
1
在
x
∈
[
0
,
π
2
]
上有兩個(gè)不同的解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
組卷:233
引用:7
難度:0.5
解析
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