2023年安徽省宣城市高考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在毎小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知U=R，集合A={-3，-1，0，1，3}，B={x||x-1|＞1}，則A∩?_UB=（　?。?/h2>

  A．{-1，0，1}

  B．{-3，3}

  C．N（1，0）

  D．{0，1}
  組卷：41引用：3難度：0.7

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• 2．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)

  z

  =

  3

  -

  i

  ，則

  z

  ?

  （

  1

  +

  3

  i

  ）

  的共軛復(fù)數(shù)是（　　）

  A． 2 3 + 2 i

  B． 2 3 - 2 i

  C． - 2 3 + 2 i

  D． - 2 3 - 2 i
  組卷：47引用：2難度：0.7

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• 3．設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若3S₃=8a₂+5a₁，則數(shù)列{a_n}的公比是（　　）

  A．2

  B． - 1 3 或2

  C． 1 3

  D． 1 3 或-2
  組卷：108引用：2難度：0.7

  解析

• 4．我國古代典籍《周易》用“卦”推測自然和社會(huì)的變化，如圖是一個(gè)八卦圖，包含乾、坤、震、巽、坎、離、艮、兌八卦、分別象征著天、地、雷、風(fēng)、水、火、山、澤八種自然現(xiàn)象．每一卦由三個(gè)爻組成，其中“”表示一個(gè)陽爻，“”表示一個(gè)陰爻）．若從含有兩個(gè)或兩個(gè)以上陰爻的卦中任取兩卦，這兩卦中恰好含有兩個(gè)陽爻的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：39引用：2難度：0.7

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• 5．四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E為棱PC的中點(diǎn)，若

  AE

  =

  x

  AB

  +

  y

  AD

  +

  z

  AP

  ，則x+y+z等于（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B．1

  C． 5 2

  D．2
  組卷：43引用：2難度：0.7

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• 6．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  cos

  （

  ωx

  +

  π

  6

  ）

  ，

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  在[-π，π]的圖象大致如圖所示，則f（x）的最小正周期為（　　）

  A． 10 π 9

  B． 7 π 6

  C． 4 π 3

  D． 3 π 2
  組卷：519引用：4難度：0.5

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• 7．設(shè)

  a

  =

  1

  e

  ，

  b

  =

  ln

  2

  2

  ，

  c

  =

  ln

  3

  3

  ，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜c＜b

  B．a(chǎn)＜b＜c

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  組卷：111引用：4難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．中國哈爾濱冰雪大世界是由哈爾濱市政府推出的大型冰雪藝術(shù)精品工程，展示了北方名城哈爾濱冰雪文化和冰雪旅游魅力．每年的活動(dòng)有采冰及雕冰兩個(gè)環(huán)節(jié)，現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)工作隊(duì)負(fù)責(zé)上述活動(dòng)，雕刻時(shí)會(huì)損壞部分冰塊，若損壞后則無法使用，無損壞的全部使用．已知甲、乙、丙工作隊(duì)所采冰分別占開采總量的30%，30%，40%，甲、乙、丙工作人采冰的使用率分別為0.8，0.75，0.6．
  （1）從開采的冰塊中有放回地隨機(jī)抽取三次，每次抽取一塊，記丙工作隊(duì)開采的冰塊被抽取到的次數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及期望；
  （2）已知開采的冰塊經(jīng)雕刻后能使用，求它是由乙工作隊(duì)所開采的概率．
  組卷：59引用：2難度：0.5

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• 22．已知f（x）=x²+tsinx.
  （1）若在x=2π處的切線的斜率是2π-2，求當(dāng)f（x）≥2x+m在[0，+∞）恒成立時(shí)的m的取值范圍；
  （2）當(dāng)x∈（0，π）時(shí)，關(guān)于x的方程f（x）=x²+ln（x+1）-x,有唯一根，求t的取值范圍．
  組卷：38引用：2難度：0.3

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