2022-2023學(xué)年江西省上饒市廣信區(qū)、余干縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 4 =±2

  B．（ 4 ）2=4

  C． （ - 4 ） 2 =-4

  D．（- 4 ）2=-4
  組卷：1326引用：9難度：0.7

  解析

• 2．要使二次根式

  x

  -

  3

  有意義，則x應(yīng)滿足（　?。?/h2>

  A．x≥3

  B．x＞3

  C．x≥-3

  D．x≠3
  組卷：340引用：9難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，BC=6，AC=8，AB=10，則該三角形為（　?。?/h2>

  A．銳角三角形	B．直角三角形
  C．鈍角三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：168引用：13難度：0.5

  解析

• 4．在平行四邊形ABCD中，∠A=160°，則∠D=（　?。?/h2>

  A．20°

  B．40°

  C．140°

  D．160°
  組卷：378引用：5難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=15，則正方形ADEC和正方形BCFG的面積和為（　　）

  A．225

  B．200

  C．150

  D．無(wú)法計(jì)算
  組卷：2261引用：19難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交點(diǎn)O在BD上，則圖中面積相等的平行四邊形有（　?。?/h2>

  A．1對(duì)

  B．2對(duì)

  C．3對(duì)

  D．4對(duì)
  組卷：258引用：4難度：0.5

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二.填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．計(jì)算：2

  3

  -

  3

  =

  ．
  組卷：343引用：15難度：0.7

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五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測(cè)車(chē)速．如圖，觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在到迎澤大街（直線AO）的距離（線段PO）為120米的點(diǎn)P處．這時(shí)，一輛小轎車(chē)由點(diǎn)A向點(diǎn)O勻速行駛，測(cè)得此車(chē)從點(diǎn)A處行駛到點(diǎn)B處所用的時(shí)間為5秒，且∠APO=60°，∠BPO=45°．（參考數(shù)據(jù)：

  2

  ≈1.414，

  3

  ≈1.732）
  （1）求點(diǎn)A，B之間的距離；（精確到0.1米）
  （2）請(qǐng)判斷此車(chē)是否超過(guò)了迎澤大街每小時(shí)60千米的限制速度，并說(shuō)明理由．
  組卷：173引用：3難度：0.6

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六、解答題（本大題共1小題，12分）

• 23．閱讀材料：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)以及二次根式的有關(guān)概念，同學(xué)們可以發(fā)現(xiàn)以下結(jié)果：
  當(dāng)a＞0時(shí)，∵a+

  1

  a

  =（

  a

  ）²-2

  a

  ?

  1

  a

  +（

  1

  a

  ）²+2

  a

  ?

  1

  a

  =（

  a

  -

  1

  a

  ）²+2，
  ∴當(dāng)

  a

  =

  1

  a

  ，即a=1時(shí)，a+

  1

  a

  的最小值為2．
  請(qǐng)利用以上結(jié)果解決下面的問(wèn)題：
  （1）當(dāng)a＞0時(shí)，a+

  4

  a

  的最小值為

  ；當(dāng)a＜0時(shí)，a+

  4

  a

  的最大值為

  ；
  （2）當(dāng)a＞0時(shí)，求

  a

  2

  +

  3

  a

  +

  4

  a

  的最小值；
  （3）如圖，已知四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，若△AOD的面積為1，△BOC的面積為4，求四邊形ABCD面積的最小值．
  組卷：81引用：1難度：0.5

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