2023-2024學(xué)年江西省南昌市新建二中(新星計劃)高一(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/10 8:0:1
一、選擇題(每小題5分,共8小題,共60分.)(一)單項選擇題(每小題5分,共8小題,共40分.)
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1.與-2022°終邊相同的最小正角是( ?。?/h2>
組卷:868引用:5難度:0.8 -
2.若sin(π-α)>0,tan(π+α)<0,則角α的終邊在( ?。?/h2>
組卷:184引用:4難度:0.8 -
3.要得到
的圖象,只需將y=sin3x的圖象( ?。?/h2>y=cos(3x-π4)組卷:111引用:1難度:0.8 -
4.已知f(x)是偶函數(shù)且在[0,+∞)上單調(diào)遞增,則滿足f(sinx)<f(cosx)的一個x值的區(qū)間可以是( ?。?/h2>
組卷:88引用:2難度:0.8 -
5.函數(shù)
的圖象大致為( ?。?/h2>f(x)=xcosxe|x|組卷:242引用:9難度:0.7 -
6.荀子《勸學(xué)》中說:“不積跬步,無以至千里;不積小流,無以成江海.”在“進步率”和“退步率”都是1%的前提下,我們可以把(1+1%)365看作是經(jīng)過365天的“進步值”,(1-1%)365看作是經(jīng)過365天的“退步值”,則經(jīng)過300天時,“進步值”大約是“退步值”的( ?。▍⒖紨?shù)據(jù):lg101≈2.0043,lg99≈1.9956,100.87≈7.41)
組卷:114引用:5難度:0.6 -
7.已知函數(shù)
的最小正周期f(x)=2sin(2ωx+φ)(ω∈N+,|φ|<π2),將函數(shù)f(x)的圖像向右平移T∈(3π4,3π2)個單位長度,所得圖像關(guān)于原點對稱,則下列關(guān)于函數(shù)f(x)的說法錯誤的是( ?。?/h2>π6組卷:192引用:3難度:0.6
三、解答題(共6小題,10分+12分+12分+12分+12分+12分=70分)
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21.已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(-π<φ<0,ω>0)的圖象關(guān)于直線x=
對稱,且兩相鄰對稱中心之間的距離為π6π2
(1)求f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若函數(shù)g(x)=f(x+a)為偶函數(shù),求|a|的最小值.
(3)若關(guān)于x的方程f(x)+log2k=0在區(qū)間[0,]上總有實數(shù)解,求實數(shù)k的取值范圍.π2組卷:581引用:5難度:0.3 -
22.已知函數(shù)f(x)=2x2-3,
.g(x)=ksin(πx4-π3)
(1)若對任意,都有f(cosx)≤acosx+1,求a的取值范圍;x∈[-π2,2π3]
(2)若對任意,存在x2∈(0,4),使得g(x2)=f(x1)成立,求k的取值范圍.x1∈[-2,3]組卷:3引用:3難度:0.5