2023-2024學(xué)年湖北省襄陽五中高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/27 21:0:2
一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
-
1.設(shè)z=
,則2+i1+i2+i5=( ?。?/h2>z組卷:2504引用:10難度:0.7 -
2.設(shè)集合U=R,集合M={x|x<1},N={x|-1<x<2},則{x|x≥2}=( ?。?/h2>
組卷:2582引用:10難度:0.8 -
3.已知向量
滿足a,b,則向量?a,b?=π6,|a-2b|=|a+b|在向量a上的投影向量為( ?。?/h2>b組卷:105引用:3難度:0.8 -
4.已知
,2cosα-cosβ=1,則cos(2α-2β)=( ?。?/h2>2sinα-sinβ=3組卷:349引用:15難度:0.7 -
5.記Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若S6=4S3,a2+a5=8,則a8=( )
組卷:233引用:5難度:0.5 -
6.已知a=log42,b=log0.40.2,c=0.40.2,則( ?。?/h2>
組卷:125引用:5難度:0.5 -
7.等比數(shù)列{an}的公比為q,前n項(xiàng)和為Sn,則“q≠-1”是“對(duì)任意的n∈N*,Sn,S2n-Sn,S3n-S2n構(gòu)成等比數(shù)列”的( ?。?/h2>
組卷:198引用:3難度:0.5
四、解答題:(本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
-
21.已知函數(shù)
.f(x)=alnx-2x+12x2
(1)討論函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù);
(2)若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.f(x)≤x(ex+12x-a-2)-1組卷:327引用:6難度:0.3 -
22.已知雙曲線C:
=1(a>0,b>0)的離心率為x2a2-y2b2,右頂點(diǎn)A到C的一條漸近線的距離為52.255
(1)求C的方程;
(2)D,E是y軸上兩點(diǎn),以DE為直徑的圓M過點(diǎn)B(-3,0),若直線DA與C的另一個(gè)交點(diǎn)為P,直線EA與C的另一個(gè)交點(diǎn)為Q,試判斷直線PQ與圓M的位置關(guān)系,并說明理由.組卷:161引用:5難度:0.2