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2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱三中高二(上)第三次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/30 21:0:2

一、單項選擇題(共8小題,每小題5分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)

  • 1.橢圓
    x
    2
    16
    +
    y
    2
    9
    =
    1
    的焦點坐標(biāo)為( ?。?/h2>

    組卷:2650引用:6難度:0.9
  • 2.拋物線y2=4x的準(zhǔn)線方程為(  )

    組卷:313引用:10難度:0.7
  • 3.已知直線l1:ax+3y+1=0,l2:x+(a-2)y+a=0,則“l(fā)1∥l2”是“a=3”的(  )

    組卷:91引用:8難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,ABCD-EFGH是棱長為1的正方體,若P在正方體內(nèi)部且滿足
    AP
    =
    3
    5
    AB
    +
    1
    2
    AD
    +
    2
    3
    AE
    ,則P到直線AB的距離為(  )

    組卷:398引用:7難度:0.5
  • 5.已知F1、F2為橢圓
    x
    2
    25
    +
    y
    2
    9
    =
    1
    的兩個焦點,過F1的直線交橢圓于A,B兩點,若|F2A|+|F2B|=13,則|AB|=( ?。?/h2>

    組卷:270引用:3難度:0.8
  • 6.過點P(1,2)作直線l,使l與雙曲線
    x
    2
    -
    y
    2
    9
    =
    1
    有且僅有一個公共點,這樣的直線l共有( ?。?/h2>

    組卷:124引用:2難度:0.9
  • 7.設(shè)點P是拋物線
    C
    1
    x
    2
    =
    4
    y
    上的動點,點M是圓
    C
    2
    x
    -
    5
    2
    +
    y
    +
    4
    2
    =
    4
    上的動點,d是點P到直線y=-2的距離,則d+|PM|的最小值是(  )

    組卷:154引用:2難度:0.6

三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

  • 21.已知動點P與平面上兩定點A(-2,0),B(2,0)連線的斜率的積為定值
    -
    1
    4

    (1)求動點P的軌跡方程C;
    (2)設(shè)直線l:y=kx+1與曲線C交于M,N兩點,判斷是否存在k使得△OMN面積取得最大值,若存在,求出直線l的方程;若不存在,說明理由.

    組卷:198引用:2難度:0.3
  • 22.已知A,B分別是橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的左右頂點.橢圓長軸長為6,離心率為
    2
    3
    .O為坐標(biāo)原點,過點P(0,-3),且與坐標(biāo)軸不垂直的直線l交橢圓C于M、N兩個不同的點.
    (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)當(dāng)直線l的斜率為正時,設(shè)直線AM、AN分別交y軸于點S、T,記
    PS
    =
    λ
    PO
    ,
    PT
    =
    μ
    PO
    ,求λ+μ的取值范圍.

    組卷:61引用:3難度:0.5
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