2023-2024學(xué)年廣東省廣州市增城區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中首次正式引入負(fù)數(shù)．如果支出200元記作-200元，那么收入60元記作（　?。?/div>

  A．-60元

  B．+60元

  C．140元

  D．-140元
  組卷：210引用：15難度：0.5

  解析
• 2．-5的倒數(shù)是（　?。?/div>

  A． 1 5

  B．- 1 5

  C．-5

  D．5
  組卷：1478引用：595難度：0.9

  解析
• 3．2023年“五一”假期，文化和旅游行業(yè)復(fù)蘇勢頭強(qiáng)勁，全國假日市場平穩(wěn)有序，經(jīng)文化和旅游部數(shù)據(jù)中心測算，全國國內(nèi)旅游出游合計(jì)2.74億人次，同比增長70.83%．其中“2.74億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/div>

  A．27.4×108

  B．2.74×108

  C．0.274×109

  D．2.74×109
  組卷：104引用：7難度：0.8

  解析
• 4．單項(xiàng)式-2³ab⁴的次數(shù)與系數(shù)分別是（　?。?/div>

  A．5、-2

  B．4、-8

  C．5、8

  D．5、-8
  組卷：91引用：4難度：0.8

  解析
• 5．一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為a,個(gè)位數(shù)字為b,那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示為（　?。?/div>

  A．10ab

  B．10a+b

  C．10b+a

  D．a(chǎn)b
  組卷：774引用：7難度：0.8

  解析
• 6．下列計(jì)算正確的是（　?。?/div>

  A．5a+2b=7ab	B．5a3-3a2=2a
  C．4a2b-3ba2=a2b	D．- 1 2 y2- 1 4 y2=- 3 4 y4
  組卷：1394引用：20難度：0.7

  解析
• 7．下列去括號正確的是（　?。?/div>

  A．-3（x-1）=-3x+1	B．-（a-b+c）=-a+b+c
  C．-（x-6）=6-x	D．-[x-（y-z）]=-x-y+z
  組卷：309引用：6難度：0.9

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• 8．若多項(xiàng)式a²+2a+3的值為8，則多項(xiàng)式2a²+4a+10的值為（　?。?/div>

  A．20

  B．32

  C．0

  D．12
  組卷：108引用：4難度：0.7

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三、解答題（本大題共9小題，滿分72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 24．某市出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為：行駛路程不超過3千米收費(fèi)10元，超過3千米的部分按每千米2.4元收費(fèi)．
  （1）若某人乘坐2千米，則應(yīng)支付車費(fèi)

  元，若乘坐8千米，則應(yīng)支付車費(fèi)

  元，若乘坐了x（x＞3）千米，則應(yīng)支付車費(fèi)

  元（用含有x的代數(shù)式表示）；
  （2）一出租車公司坐落于東西向的大道邊，駕駛員李師傅從公司出發(fā)，在此大道上連續(xù)接送4批客人，行駛路程記錄如下（規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，單位：千米）

  第1批	第2批	第3批	第4批
  +1.6	-9	+2.9	-7

  ①送完第4批客人后，李師傅在公司的

  邊（填“東”或“西”），距離公司

  千米的位置；
  ②若李師傅的車平均每千米耗油0.1升，則送完第4批客人后，李師傅用了多少升油？
  組卷：97引用：2難度：0.6

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• 25．如圖，若點(diǎn)A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a,點(diǎn)B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為b,且a,b滿足|a-1|+（b+2）²=0．
  （1）求線段AB的長．
  （2）點(diǎn)C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是c,且c是方程4x-6=x的解，在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使得PA+PB=PC？若存在，求出點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)；若不存在，請說明理由．
  （3）在（1）、（2）的條件下，點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)A和點(diǎn)C分別以每秒4個(gè)單位長度和9個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，t秒鐘后，若點(diǎn)A和點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離表示為AB，那么AB-AC的值是否隨著時(shí)間t的變化而變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出AB-AC的值．
  組卷：184引用：1難度：0.6

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