24.如圖,B(2m,0)、C(3m,0)是平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn),其中m為常數(shù),且m>0,E(0,n)為y軸上一動(dòng)點(diǎn),以BC為邊在x軸上方作矩形ABCD,使AB=2BC,畫射線OA,把△ADC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A'D'C',連接ED',拋物線y=ax
2+bx+n(a≠0)過E、A'兩點(diǎn).
(1)填空:∠AOB=
,用m表示點(diǎn)A'的坐標(biāo):A'
.
(2)當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)為A',拋物線與線段AB交于點(diǎn)P,且△A'EP與矩形ABCD的面積相等時(shí),求m與n的關(guān)系式;
(3)若E與原點(diǎn)O重合,拋物線與射線OA的另一個(gè)交點(diǎn)為M,過M作MN垂直y軸,垂足為N:
①求a、b、m滿足的關(guān)系式;
②當(dāng)m為定值,拋物線與四邊形ABCD有公共點(diǎn),線段MN的最大值為5,請你直接寫出a的取值范圍.