如圖，B（2m,0）、C（3m,0）是平面直角坐標系中兩點，其中m為常數(shù)，且m＞0，E（0，n）為y軸上一動點，以BC為邊在x軸上方作矩形ABCD，使AB=2BC，畫射線OA，把△ADC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得△A'D'C'，連接ED'，拋物線y=ax2+bx+n（a≠0）過E、A'兩點．
（1）填空：∠AOB=45°45°，用m表示點A'的坐標：A'（m,-m）（m,-m）．
（2）當拋物線的頂點為A'，拋物線與線段AB交于點P，且△A'EP與矩形ABCD的面積相等時，求m與n的關(guān)系式；
（3）若E與原點O重合，拋物線與射線OA的另一個交點為M，過M作MN垂直y軸，垂足為N：
①求a、b、m滿足的關(guān)系式；
②當m為定值，拋物線與四邊形ABCD有公共點，線段MN的最大值為5，請你直接寫出a的取值范圍．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】45°；（m，-m）
【解答】
【點評】
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