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2021-2022學(xué)年山東省青島十七中高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/6/23 8:0:10
一、單項選擇題。本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求.
1.
在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)
z
=
5
+
3
i
1
+
i
(其中i為虛數(shù)單位)對應(yīng)的點位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
組卷:50
引用:4
難度:0.8
解析
2.
已知
a
=(3,4),
b
=(t,1),(
a
-
b
)⊥
a
,則|
b
|=( ?。?/div>
A.2
B.
5
2
C.1
D.
3
2
組卷:164
引用:3
難度:0.8
解析
3.
若圓錐W的底面半徑與高均為1,則圓錐W的表面積等于( ?。?/div>
A.
(
2
+
1
)
π
B.
2
π
C.2π
D.
π
3
組卷:236
引用:4
難度:0.8
解析
4.
如圖,Rt△O'A'B'是一平面圖形的直觀圖,斜邊O'B'=1,則這個平面圖形的面積是( ?。?/div>
A.
2
8
B.
1
4
C.
2
4
D.
2
2
組卷:213
引用:2
難度:0.8
解析
5.
如圖,在正方體ABCD-A'B'C'D'中,M,N分別是A'D',D'C'的中點,則直線AM與平面BND的位置關(guān)系是( ?。?/div>
A.垂直
B.平行
C.相交但不垂直
D.無法確定
組卷:130
引用:5
難度:0.6
解析
6.
魏晉時期數(shù)學(xué)家劉徽在他的著作《九章算術(shù)注》中,稱一個正方體內(nèi)兩個互相垂直的內(nèi)切圓柱所圍成幾何體為“牟合方蓋”,劉徽通過計算得知正方體的內(nèi)切球的體積與“牟合方蓋”的體積之比應(yīng)為π:4,若“牟合方蓋”的體積為18,則正方體的棱長為( ?。?/div>
A.18
B.6
C.3
D.2
組卷:186
引用:2
難度:0.6
解析
7.
在△ABC中,分別根據(jù)下列條件解三角形,其中有兩解的是( ?。?/div>
A.a(chǎn)=4
3
,b=8,A=60°
B.a(chǎn)=5,b=6,A=120°
C.a(chǎn)=3,b=4,A=45°
D.a(chǎn)=4,b=3,A=60°
組卷:195
引用:4
難度:0.4
解析
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四、解答題。本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,點P是平面ABCD外一點,M是PC的中點,在DM上取一點G,過G和AP作平面交平面BDM于GH,H在BD上.
(1)證明:AP∥GH;
(2)若AB的中點為N,求證:MN∥平面APD.
組卷:778
引用:4
難度:0.6
解析
22.
高郵某景區(qū)擬開辟一個平面示意圖如圖的五邊形ABCDE觀光步行道,BE為景點電瓶車專用道,
∠
BCD
=∠
CDE
=
2
π
3
,∠AEB=2∠A,DE=12 km,
BC
=
CD
=
3
3
km
.
(1)求電瓶車專用道BE的長;
(2)由于受資金的限制,折線步行道BAE(即BA+AE)不能超過12 km,問景區(qū)是否可以鋪設(shè)該步行道?(參考公式:sin3α=sin(α+2α))
組卷:50
引用:2
難度:0.4
解析
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