2022-2023學(xué)年四川省成都市錦江區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（一診）

一、選擇題（共8個(gè)小題，每小題4分，滿(mǎn)分32分）在下列小題中，均給出四個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的字母代號(hào)在答題卡上涂黑，涂錯(cuò)或不涂均為零分.

• 1．如圖，是一個(gè)由長(zhǎng)方體截去一部分后得到的幾何體，其主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：261引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（　　）

  A．y= 4 x

  B．y=x+1

  C．y= x 3

  D．y=x2
  組卷：355引用：2難度：0.6

  解析

• 3．若關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+m=0有一個(gè)解為x=-1，則另一個(gè)解為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-3

  C．3

  D．4
  組卷：2524引用：28難度：0.9

  解析

• 4．如圖所示的兩個(gè)四邊形相似，則下列結(jié)論不正確的是（　?。?br />

  A．a(chǎn)=2 2

  B．m=2n

  C．x=2

  D．∠α=60°
  組卷：1066引用：4難度：0.7

  解析

• 5．如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是菱形，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)是（6，2），點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，2），點(diǎn)A在x軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（　　）

  A．（3，2）

  B．（3，3）

  C．（3，4）

  D．（2，4）
  組卷：1009引用：5難度：0.7

  解析

• 6．一個(gè)不透明的箱子里裝有m個(gè)球，其中紅球3個(gè)，這些球除顏色不同其余都相同，每次攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回，大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.2附近，則可以估算出m的值為（　?。?/h2>

  A．10

  B．15

  C．20

  D．25
  組卷：366引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在方格紙上，以點(diǎn)O為位似中心，把線段AB縮小到原來(lái)的

  1

  2

  ，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)D或點(diǎn)G

  B．點(diǎn)E或點(diǎn)F

  C．點(diǎn)D或點(diǎn)F

  D．點(diǎn)E或點(diǎn)G
  組卷：363引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8．對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AO，AD的中點(diǎn)，連接EF，則△AEF的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：1279引用：10難度：0.6

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二、解答題（共3個(gè)小題，滿(mǎn)分30分）

• 25．已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)（1，a），（2，a-

  1

  2

  ）在反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象上．
  （1）求k的值；
  （2）將反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象中x軸下方部分沿x軸翻折，其余部分保持不變，得到新的函數(shù)圖象如圖1所示，新函數(shù)記為函數(shù)F．
  ①如圖2，直線y=x+b與函數(shù)F的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A橫坐標(biāo)為x₁，點(diǎn)B橫坐標(biāo)為x₂，且x₁≤x₂＜0，x₁=4x₂，點(diǎn)P在y軸上，連接AP，BP．當(dāng)AP+BP最小時(shí)．求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  ②已知一次函數(shù)y=nx-n+2（n≠0）的圖象與函數(shù)F的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，直接寫(xiě)出n的取值范圍．
  
  組卷：1254引用：1難度：0.3

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• 26．【問(wèn)題背景】如圖1，在矩形ABCD中，點(diǎn)M，N分別在邊BC，AD上．且

  BM

  MC

  =

  1

  m

  ，連接BN，點(diǎn)P在BN上，連接PM并延長(zhǎng)至點(diǎn)Q，使

  PM

  MQ

  =

  1

  m

  ，連接CQ．
  【嘗試初探】求證：CQ∥BN；
  【深入探究】若AN=BM=AB，m=2，點(diǎn)P為BN中點(diǎn)，連接NC，NQ，求證：NC=NQ；
  【拓展延伸】如圖2，在正方形ABCD中，點(diǎn)P為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，連接PC并延長(zhǎng)至點(diǎn)Q．使

  PC

  QC

  =

  1

  n

  （n＞1），連接DQ．若n²BP²+DQ²=（n²+1）AB²，求

  BP

  BD

  的值（用含n的代數(shù)式表示）．
  
  組卷：1146引用：3難度：0.2

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