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2013年浙江省溫州中學(xué)自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一.選擇題(本大題共10小題,每小題5分,滿分50分,每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng))
1.
已知a+
1
b
=
2
a
+
2
b
≠
0
,則
a
b
的值為( ?。?/div>
A.-1
B.1
C.2
D.不能確定
組卷:3058
引用:40
難度:0.9
解析
2.
有一種足球由32塊黑白相間的牛皮縫制而成,黑皮為正五邊形,白皮為正六邊形,且邊長(zhǎng)都相等,則白皮的塊數(shù)是( ?。?/div>
A.22
B.20
C.18
D.16
組卷:594
引用:6
難度:0.9
解析
3.
設(shè)M=(4+2
3
)
3
,其小數(shù)部分為P,則M(1-P)=( ?。?/div>
A.58
B.64
C.73
D.82
組卷:204
引用:1
難度:0.9
解析
4.
設(shè)x為實(shí)數(shù),記{x}=x-[x]([x]表示不超過x的最大整數(shù)),則方程2006x+{x}=
1
2007
的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為( ?。?/div>
A.0
B.1
C.2
D.3
組卷:90
引用:1
難度:0.6
解析
5.
已知n為正整數(shù),n有18個(gè)正約數(shù),n≤500,設(shè)符合條件的n有x個(gè),則( ?。?/div>
A.3≤x≤4
B.5≤x≤6
C.x≥7
D.x≤2
組卷:43
引用:1
難度:0.4
解析
6.
已知t為正整數(shù),若2
t
可以表示a
b
±1(a,b是大于1的整數(shù)),能找出( ?。﹤€(gè)t.
A.1
B.2
C.3
D.4
組卷:99
引用:1
難度:0.5
解析
7.
若x
2
-13x+1=0,則x
4
+x
-4
的個(gè)位數(shù)是( ?。?/div>
A.1
B.3
C.5
D.7
組卷:259
引用:1
難度:0.9
解析
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三.解答題(本大題共5小題,滿分70分)
20.
對(duì)于給定的整數(shù)a,b.求證:若ab為偶數(shù),則存在兩個(gè)整數(shù)c,d滿足等式a
2
+b
2
+c
2
=d
2
,反之若存在整數(shù)c,d,使得等式a
2
+b
2
+c
2
=d
2
成立,則ab為偶數(shù).
組卷:82
引用:1
難度:0.3
解析
21.
如圖,在四邊形ABCD中,△ABD,△BCD,△ABC的面積比是3:4:1,點(diǎn)M,N分別在AC,CD上,滿足AM:AC=CN:CD,并且B,M,N共線.求證:M與N分別是AC和CD的中點(diǎn).
組卷:362
引用:1
難度:0.1
解析
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