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2022-2023學(xué)年重慶市北碚區(qū)朝陽中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/11/2 14:0:3

一、選擇題（每小題4分，共48分）

1．若函數(shù)
y
=
2
x
-
2
有意義，則自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．x＞2
組卷：585引用：3難度：0.7
解析
2．用配方法解一元二次方程x²-16x+15=0，下列變形結(jié)果正確的是（　　）
A．（x-4）²=7 B．（x-4）²=49 C．（x-8）²=7 D．（x-8）²=49
組卷：235引用：6難度：0.7
解析
3．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　　）
A．
8
x
B．
x
2
+
3
C．
1
3
D．
3
a
2
b
組卷：877引用：6難度：0.9
解析
4．如圖，在⊙O中，弦AB=10cm,PA=6cm,OP=5cm,則⊙O的半徑R等于（　?。?/h2>
A．7cm B．
7
cm
C．49cm D．
46
cm
組卷：428引用：1難度：0.7
解析
5．要使關(guān)于x的方程kx²-4x+3=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）
A．k
≤
4
3
且k≠0 B．k
＜
4
3
且k≠0 C．k
＜
4
3
D．k
≤
4
3
組卷：199引用：4難度：0.9
解析
6．如圖，△ABC與△DEF位似，點(diǎn)O為位似中心．已知OA：AD=1：1，則△ABC與△DEF的面積比為（　　）
A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16
組卷：386引用：16難度：0.6
解析
7．估計(jì)
2
（
6
+
2
）的值應(yīng)在（　　）
A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間
組卷：165引用：7難度：0.7
解析
8．在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，則sinB的值是（　?。?/h2>
A．
3
4
B．
4
3
C．
3
5
D．
4
5
組卷：90引用：2難度：0.9
解析

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四、解答題：（每小題10分，共70分）

24．定義：對(duì)任意一個(gè)兩位數(shù)a,如果a滿足個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)兩位數(shù)為“巴渝數(shù)”．將一個(gè)“巴渝數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后得到一個(gè)新的兩位數(shù)，把這個(gè)兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與11的商記為f（a）．例如：a=12，對(duì)調(diào)個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù)21，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為12+21=33，和與11的商為33÷11=3，所以f（12）=3．
根據(jù)以上定義，回答下列問題：
（1）填空：
①下列兩位數(shù)：90、56、77中，“巴渝數(shù)”為
；
②計(jì)算f（25）=
．
（2）如果一個(gè)“巴渝數(shù)”b的十位數(shù)字是k,個(gè)位數(shù)字是2（k+1），且f（b）=11，請(qǐng)求出“巴渝數(shù)”b；
（3）如果一個(gè)“巴渝數(shù)”c,滿足c-4f（c）＞40，求滿足條件的c的值．
組卷：174引用：2難度：0.5
解析
25．在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，將矩形ABCD沿CE折疊，頂點(diǎn)B恰好落在AD邊上點(diǎn)F處，AB=8，AD=10，M為CE上動(dòng)點(diǎn)，延長BM交射線CF于點(diǎn)N．
（1）如圖1，求AE的長．
（2）如圖1，當(dāng)BM=BE，求證：EF+MN=CD．
（3）如圖2，延長CE，DA相交于點(diǎn)Q，連BQ，P為BQ上動(dòng)點(diǎn)，M為CE上動(dòng)點(diǎn)，∠BMP=∠BCM，當(dāng)BM=MP時(shí)，請(qǐng)直接寫出CM的長．
組卷：311引用：5難度：0.2
解析