2022-2023學(xué)年山西省忻州市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/5/23 8:0:8
一、選擇題（本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)將正確答案的字母標(biāo)號(hào)填入下表相應(yīng)的空格內(nèi).）
-
1．如圖，平行線AB，CD被直線AE所截，∠1=70°，則∠2的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：70引用：5難度：0.8 -
2．9的平方根是（ ?。?/h2>
組卷：2511引用：27難度：0.7 -
3．在實(shí)數(shù)
，3，3-8，227，0.2020020002…．（每?jī)蓚€(gè)相鄰的2中間依次多一個(gè)0）中，無理數(shù)有（ ?。?/h2>π3組卷：239引用：8難度：0.9 -
4．下列各組數(shù)中相等的是（ ）
組卷：221引用：4難度：0.8 -
5．如圖，從直線EF外一點(diǎn)P向EF引四條線段PA，PB，PC，PD，其中最短的一條是（ ?。?/h2>組卷：1383引用：13難度：0.9 -
6．釣魚島及其附屬島嶼自古以來就是中國的固有領(lǐng)土，在明代釣魚島納入中國疆域版圖，下列描述能夠準(zhǔn)確表示釣魚島地點(diǎn)的是（ ?。?/h2>
組卷：417引用：4難度：0.7 -
7．如圖，將一張矩形紙片折疊成如圖所示的形狀，若∠1=30°，則∠2=（ ）組卷：444引用：7難度：0.7
三、解答題（本大題有8個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
-
22．閱讀下面的文字，解答問題．
現(xiàn)規(guī)定：分別用[x]和?x?表示實(shí)數(shù)x的整數(shù)部分和小數(shù)部分，如實(shí)數(shù)3.14的整數(shù)部分是[3.14]=3，小數(shù)部分是?3.14?=0.14；實(shí)數(shù)的整數(shù)部分是7，小數(shù)部分是無限不循環(huán)小數(shù)，無法寫完整，但是把它的整數(shù)部分減去，就等于它的小數(shù)部分，即[7]=2-2就是7的小數(shù)部分，所以?7?=7-2．7
（1）=，?[2]?=；2=，?[11]?=．11
（2）如果??=a,5，求a+b-[101]=b的立方根．5組卷：752引用：9難度：0.6 -
23．課題學(xué)習(xí)：平行線的“等角轉(zhuǎn)化”功能．
（1）閱讀理解：如圖1，已知點(diǎn)A是BC外一點(diǎn)，連接AB、AC，求∠B+∠BAC+∠C的度數(shù)．閱讀并補(bǔ)充下面推理過程．
解：過點(diǎn)A作ED∥BC，∴∠B=，∠C=，∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°，∴∠B+∠BAC+∠C=180°．
解題反思：從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠BAC、∠B、∠C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問題得以解決．
（2）方法運(yùn)用：如圖2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度數(shù)；
（3）深化拓展：已知AB∥CD，點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)，∠ADC=50°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直線交于點(diǎn)E，點(diǎn)E在直線AB與CD之間．
①如圖3，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，若∠ABC=36°，求∠BED的度數(shù)．
②如圖4，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC=n°，求∠BED度數(shù)．（用含n的代數(shù)式表示）組卷：3257引用：14難度：0.3