2022-2023學(xué)年山東省棗莊市市中區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的

• 1．下列計算中，正確的是（　　）

  A．m2?m3=m5

  B．（m3）2=m5

  C．m6÷m2=m3

  D．（mn）3=mn3
  組卷：30引用：1難度：0.8

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• 2．某款手機芯片的面積大約僅有0.00000000803mm²，將0.00000000803用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（　?。?/h2>

  A．8.03×10-8

  B．8.03×10-9

  C．8.03×10-10

  D．80.3×10-9
  組卷：122引用：3難度：0.8

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• 3．樹的高度h隨時間t的變化而變化，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．h,t都是常量	B．t是自變量，h是因變量
  C．h,t都是自變量	D．h是自變量，t是因變量
  組卷：1047引用：8難度：0.9

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• 4．如圖，直線a,b被直線c所截，下列條件中，不能判定a∥b的是（　　）

  A．∠3+∠4=180°

  B．∠2=∠4

  C．∠5=∠4

  D．∠1=∠3
  組卷：108引用：2難度：0.7

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• 5．已知∠α的余角為35°，則∠α的補角度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．145°

  B．125°

  C．55°

  D．35°
  組卷：630引用：5難度：0.7

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• 6．如圖，是某蓄水池的橫斷面示意圖，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果這個蓄水池以固定的流量注水，下面哪個圖象能大致表示水的最大深度h和時間t之間的關(guān)系（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2009引用：21難度：0.7

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• 7．下列運用平方差公式或完全平方公式計算正確的是（　　）

  A．（a-b）2=a2-b2	B．（x+y）（x-y）=x2-y2
  C．（m-n）2=m2-2mn-n2	D．（y-x）（x-y）=x2-y2
  組卷：89引用：2難度：0.7

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三、解答題：本大題共7小題，滿分72分，解答時，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 22．將邊長為a的正方形的左上角剪掉一個邊長為b的正方形（如圖1），將剩下部分按照虛線分割成①和②兩部分，將①和②兩部分拼成一個長方形（如圖2），解答下列問題：
  
  （1）設(shè)圖1中陰影部分的面積為S₁，圖2中陰影部分的面積為S₂，請用含a,b的式子表示：S₁=

  ，S₂=

  ；（不必化簡）
  （2）由（1）中的結(jié)果可以驗證的乘法公式是

  ；
  （3）利用（2）中得到的公式，計算：2023²-2022×2024．
  組卷：427引用：3難度：0.6

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• 23．（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖①，直線AB∥CD，E是AB與AD之間的一點，連接BE，CE，可以發(fā)現(xiàn)∠B+∠C=∠BEC．請把下面的說理過程補充完整：解：過點E作EF∥AB，因為AB∥DC（已知），EF∥AB，所以EF∥DC，（

  ）所以∠C=

  .（

  ）因為EF∥AB，所以∠B=

  ，所以∠B+∠C=∠BEF+∠CEF．即∠B+∠C=∠BEC．
  （2）拓展探究：如果點E運動到圖②所示的位置，其他條件不變，則∠B、∠C、∠BEC的關(guān)系為

  .（直接寫出結(jié)論，不用說明理由）
  （3）解決問題：如圖③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，則∠A=

  .（直接寫出結(jié)果，不用寫計算過程）
  ?
  組卷：77引用：1難度：0.7

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