（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖①，直線AB∥CD，E是AB與AD之間的一點(diǎn)，連接BE，CE，可以發(fā)現(xiàn)∠B+∠C=∠BEC．請把下面的說理過程補(bǔ)充完整：解：過點(diǎn)E作EF∥AB，因?yàn)锳B∥DC（已知），EF∥AB，所以EF∥DC，（
平行于同一直線的兩直線平行
平行于同一直線的兩直線平行
）所以∠C=
∠CEF
∠CEF
.（
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）因?yàn)镋F∥AB，所以∠B=
∠BEF
∠BEF
，所以∠B+∠C=∠BEF+∠CEF．即∠B+∠C=∠BEC．
（2）拓展探究：如果點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到圖②所示的位置，其他條件不變，則∠B、∠C、∠BEC的關(guān)系為
∠B+∠C=360°-∠BEC
∠B+∠C=360°-∠BEC
.（直接寫出結(jié)論，不用說明理由）
（3）解決問題：如圖③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，則∠A=
20°
20°
.（直接寫出結(jié)果，不用寫計(jì)算過程）
?

【答案】平行于同一直線的兩直線平行；∠CEF；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠BEF；∠B+∠C=360°-∠BEC；20°

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/5/27 8:0:10組卷：74引用：1難度：0.7

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1．如圖，E在線段BA的延長線上，∠EAD=∠D，∠B=∠D，EF∥HC，連FH交AD于G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K為線段BC上一點(diǎn)，連CG，使∠CKG=∠CGK，在∠AGK內(nèi)部有射線GM，GM平分∠FGC．則下列結(jié)論：①AD∥BC；②GK平分∠AGC；③∠FGA=42°；④∠MGK=21°．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（　?。?/h2>
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
發(fā)布：2024/11/2 23:0:1組卷：649引用：9難度：0.4
解析
2．如圖a∥b,c與a相交，d與b相交，下列說法：
①若∠1=∠2，則∠3=∠4；
②若∠1+∠4=180°，則c∥d；
③∠4-∠2=∠3-∠1；
④∠1+∠2+∠3+∠4=360°，正確的有（　?。?/h2>
A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③
發(fā)布：2024/10/31 18:0:2組卷：1806引用：7難度：0.6
解析
3．如圖，在四邊形ABCD中．點(diǎn)E為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)F為CD延長線上一點(diǎn)，連接EF，交BC于點(diǎn)G，交AD于點(diǎn)H，若∠1=∠2，∠A=∠C，求證：∠E=∠F．
證明：
∵∠1=∠3 （
），
∠1=∠2（已知）．
∴
=
（等量代換）．
∴AD∥BC （
）．
∴∠A+∠4=180° （
）．
∵∠A=∠C（已知），
∴∠C+∠4=180°（等量代換）．
∴
∥
（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．
∴∠E=∠F （
）．
發(fā)布：2024/11/2 17:30:1組卷：1884引用：9難度：0.7
解析

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2．如圖a∥b,c與a相交，d與b相交，下列說法：①若∠1=∠2，則∠3=∠4；②若∠1+∠4=180°，則c∥d；③∠4-∠2=∠3-∠1；④∠1+∠2+∠3+∠4=360°，正確的有（ ?。?/h2>