2022-2023學(xué)年吉林省吉林市七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題2分，共12分）

• 1．下列各數(shù)，是無(wú)理數(shù)的是（　　）

  A． 7

  B． 36

  C．-6

  D． 1 7
  組卷：38引用：2難度：0.5

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• 2．如圖，某村莊要在河岸l上建一個(gè)水泵房引水到C處．他們的做法是：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥l于點(diǎn)D，將水泵房建在了D處，這樣做最節(jié)省水管長(zhǎng)度，其數(shù)學(xué)道理是（　?。?/div>

  A．兩點(diǎn)確定一條直線

  B．垂線段最短

  C．兩點(diǎn)之間，線段最短

  D．過(guò)一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直
  組卷：716引用：10難度：0.9

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• 3．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，若∠AOD減少26°18'，則∠BOC（　?。?/div>

  A．減少26°18'	B．增大153°42'
  C．不變	D．增大26°18'
  組卷：349引用：4難度：0.9

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• 4．下列各式中，正確的是（　?。?/div>

  A． 3 - 1 = 1

  B． （ - 9 ） 2 = - 9

  C． 25 =± 5

  D． - 3 27 = - 3
  組卷：113引用：2難度：0.6

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• 5．如圖，在下列給出的條件中，不能判定AB∥DF的是（　?。?/div>

  A．∠A=∠3

  B．∠A+∠2=180°

  C．∠1=∠4

  D．∠A=∠1
  組卷：2301引用：8難度：0.7

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• 6．下列命題中，是假命題的是（　　）

  A．對(duì)頂角相等

  B．同一平面內(nèi)，若 a ⊥ b ，a⊥c,則b∥c

  C．同一平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行

  D．如果a=b,那么 a = b
  組卷：15引用：2難度：0.5

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二、填空題（每小題3分，共24分）

• 7．如圖，a∥b,若∠2=120°，則∠1的度數(shù)為

   

  ．
  組卷：47引用：7難度：0.9

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• 8．

  1

  100

  的算術(shù)平方根是

  ．
  組卷：194引用：4難度：0.5

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六、解答題（每小題10分，共20分）

• 25．問(wèn)題提出
  （1）如圖1，若點(diǎn)A在B處的北偏東38°方向上，在C處的北偏西46°方向上，則∠BAC=

  ．
  問(wèn)題探究
  （2）如圖2，直線l₁∥l₂，且l₃分別與l₁，l₂交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在直線AB上，若∠1=15°，∠2=20°，求∠3的度數(shù)．
  問(wèn)題應(yīng)用
  （3）某模具公司生產(chǎn)如圖3所示的刀片，刀柄外形是一個(gè)直角梯形（下底挖去一小半圓），若小刀的刀片上、下平行，則認(rèn)為該刀片合格，經(jīng)過(guò)測(cè)量可得∠1+∠2=90°，你認(rèn)為這樣小刀的模具合格嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：482引用：3難度：0.5

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• 26．將一塊三角板CDE（∠CED=90°，∠CDE=30°）按如圖所示方式放置，使頂點(diǎn)C落在∠AOB的邊OB上，CE∥OA．經(jīng)過(guò)點(diǎn)D畫(huà)直線MN∥OB，交OA邊于點(diǎn)M．
  （1）如圖1，若∠AMN=60°．
  ①求∠ECB的度數(shù)；
  ②試說(shuō)明：DE平分∠NDC；
  （2）如圖2，DF平分∠MDC，交OB邊于點(diǎn)F，試探索∠O與∠OFD之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  
  組卷：1045引用：4難度：0.5

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