2021-2022學(xué)年山西省呂梁市交口縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母標(biāo)號(hào)在答題卡相應(yīng)位置涂黑。

• 1．冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)是世界規(guī)模最大的冬季綜合性運(yùn)動(dòng)會(huì)，每四年舉辦一次，第24屆冬奧會(huì)將于2022年在北京和張家口舉辦．下列四個(gè)圖分別是第24屆冬奧會(huì)圖標(biāo)中的一部分，其中是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：158引用：8難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．x2+x=x3

  B．x2?x3=x5

  C．（x2）3=x5

  D．x2+x3=5x
  組卷：45引用：1難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，垂足為E，若CD=10，則DE的長(zhǎng)度為（　　）

  A．10

  B．6

  C．4

  D．2
  組卷：275引用：3難度：0.7

  解析

• 4．下列式子是分式的是（　　）

  A． a - b 2

  B． 5 + y π

  C． x + 3 x

  D．1+x
  組卷：345引用：14難度：0.9

  解析

• 5．如圖，已知△ABC≌△ADE，若∠E=70°，∠D=30°，則∠BAC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．70°

  B．80°

  C．40°

  D．30°
  組卷：71引用：1難度：0.8

  解析

• 6．若點(diǎn)A（-3，a）與B（b,2）關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)M（a,b）所在的象限是（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：398引用：6難度：0.8

  解析

• 7．如圖，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD=3cm,則CD等于（　　）

  A．3cm

  B．4cm

  C．1.5cm

  D．2cm
  組卷：1678引用：17難度：0.9

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三、解答題（共8個(gè)小題，共70分）

• 22．如圖，直線m是△ABC中BC邊的垂直平分線，點(diǎn)P是直線m上的一動(dòng)點(diǎn)，若AB=6，AC=4，BC=7，
  （1）求PA+PB的最小值，并說(shuō)明理由；
  （2）求△APC周長(zhǎng)的最小值．
  組卷：1485引用：4難度：0.5

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• 23．【閱讀理解】
  課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問(wèn)題：
  
  如圖1，△ABC中，若AB=8，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．小明在組內(nèi)經(jīng)過(guò)合作交流，得到了如下的解決方法：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE=AD，請(qǐng)根據(jù)小明的方法思考：
  （1）由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB的理由是

  ．
  A．SSS      B．SAS      C．AAS        D．HL
  （2）求得AD的取值范圍是

  ．
  A．6＜AD＜8   B．6≤AD≤8  C．1＜AD＜7  D．1≤AD≤7
  【感悟】
  解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”字樣，可以考慮延長(zhǎng)中線構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集合到同一個(gè)三角形中．
  【問(wèn)題解決】
  （3）如圖2，AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF．求證：AC=BF．
  組卷：11033引用：17難度：0.1

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