【閱讀理解】
課外興趣小組活動(dòng)時(shí),老師提出了如下問題:
如圖1,△ABC中,若AB=8,AC=6,求BC邊上的中線AD的取值范圍.小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流,得到了如下的解決方法:延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E,使DE=AD,請(qǐng)根據(jù)小明的方法思考:
(1)由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB的理由是BB.
A.SSS B.SAS C.AAS D.HL
(2)求得AD的取值范圍是CC.
A.6<AD<8 B.6≤AD≤8 C.1<AD<7 D.1≤AD≤7
【感悟】
解題時(shí),條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”字樣,可以考慮延長(zhǎng)中線構(gòu)造全等三角形,把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集合到同一個(gè)三角形中.
【問題解決】
(3)如圖2,AD是△ABC的中線,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF.求證:AC=BF.
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì);三角形三邊關(guān)系.
【答案】B;C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:11033引用:17難度:0.1
相似題
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1.如圖,已知AD、BC相交于點(diǎn)O,AB=CD,AM⊥BC于點(diǎn)M,DN⊥BC于點(diǎn)N,BN=CM.
(1)求證:△ABM≌△DCN;
(2)試猜想OA與OD的大小關(guān)系,并說明理由.發(fā)布:2024/12/23 19:30:2組卷:857引用:8難度:0.6 -
2.如圖,AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分別是E,F(xiàn),求證:
①△ABC≌△BAD;
②CE=DF.發(fā)布:2024/12/23 20:0:2組卷:1342引用:11難度:0.5 -
3.如圖,AB=AC,CE∥AB,D是AC上的一點(diǎn),且AD=CE.
(1)求證:△ABD≌△CAE.
(2)若∠ABD=25°,∠CBD=40°,求∠BAE的度數(shù).發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1807引用:9難度:0.5
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