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2023-2024學年北京市順義區(qū)楊鎮(zhèn)一中高三(上)月考數(shù)學試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/16 0:0:8
一、選擇題:共10小題,每小題4分,共40分。在每小題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項.
1.
已知集合A={-1,0,1},集合B={x|-1≤x<2},則A∩B=( ?。?/div>
A.{-1,0,1,2}
B.{-1,0,1}
C.{0,2}
D.{-1}
組卷:143
引用:6
難度:0.9
解析
2.
下列函數(shù)中,是奇函數(shù)且在定義域上為增函數(shù)是( )
A.y=x
2
+1
B.y=tanx
C.y=2
x
D.y=x+sinx
組卷:8
引用:2
難度:0.7
解析
3.
二項式
(
x
-
2
x
)
6
的展開式中含x
4
項的系數(shù)是( ?。?/div>
A.6
B.-6
C.-12
D.12
組卷:314
引用:4
難度:0.7
解析
4.
化簡
AB
+
BC
-
AD
等于( ?。?/div>
A.
CD
B.
DC
C.
AD
D.
CB
組卷:535
引用:9
難度:0.9
解析
5.
已知x>y,則下列各式中一定成立( ?。?/div>
A.
1
x
<
1
y
B.ln(x-y)>0
C.
(
1
2
)
x
>
(
1
2
)
y
D.2
x
+2
-y
>2
組卷:20
引用:3
難度:0.7
解析
6.
在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c,已知a
2
-b
2
=
3
bc,sinC=2
3
sinB,則角A=( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
組卷:300
引用:3
難度:0.6
解析
7.
關于函數(shù)
f
(
x
)
=
3
sin
2
x
-
2
co
s
2
x
+
1
有下述四個結論,其中結論錯誤的是( ?。?/div>
A.
f
(
π
3
)
=
2
B.f(x)的圖象關于直線
x
=
π
3
對稱
C.f(x)的圖象關于
(
7
24
π
,
0
)
對稱
D.f(x)在
[
0
,
π
3
]
上單調(diào)遞增
組卷:267
引用:5
難度:0.5
解析
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三、解答題:共6小題,共85分。解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程。
20.
已知函數(shù)f(x)=xln(x+1)-ax
2
.
(Ⅰ)求曲線y=f(x)在點(0,f(0))處的切線方程;
(Ⅱ)當a<0時,求證:函數(shù)f(x)存在極小值;
(Ⅲ)請直接寫出函數(shù)f(x)的零點個數(shù).
組卷:681
引用:11
難度:0.3
解析
21.
對于數(shù)列{a
n
},定義a
n
*
=
1
,
a
n
+
1
≥
a
n
-
1
,
a
n
+
1
<
a
n
,設{a
n
*
}的前n項和為S
n
*
.
(Ⅰ)設a
n
=
n
2
n
,寫出a
1
*
,a
2
*
,a
3
*
,a
4
*
;
(Ⅱ)證明:“對任意n∈N
*
,有S
n
*
=a
n+1
-a
1
”的充要條件是“對任意n∈N
*
,有|a
n+1
-a
n
|=1”;
(Ⅲ)已知首項為0,項數(shù)為m+1(m≥2)的數(shù)列{a
n
}滿足:
①對任意1≤n≤m且n∈N
*
,有a
n+1
-a
n
∈{-1,0,1};
②S
m
*
=a
m
.
求所有滿足條件的數(shù)列{a
n
}的個數(shù).
組卷:220
引用:9
難度:0.3
解析
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