2014-2015學年四川省成都七中育才中學九年級（上）第九周周練數(shù)學試卷

一、選擇題：（每小題4分，共40分）

• 1．拋物線y=（x-1）²-4的頂點坐標是（　?。?/h2>

  A．（1，4）

  B．（1，-4）

  C．（-1，4）

  D．（-1，-4）
  組卷：211引用：10難度：0.9

  解析

• 2．已知銳角α滿足cosα=

  1

  3

  ，則tanα是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 3

  C．2

  D．2 2
  組卷：89引用：1難度：0.9

  解析

• 3．二次函數(shù)y=-3x²+6x+3圖象的對稱軸是（　?。?/h2>

  A．直線x=2

  B．直線x=-2

  C．直線x=1

  D．直線x=-1
  組卷：35引用：2難度：0.9

  解析

• 4．已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=

  4

  3

  ，BC=8，則AC等于（　　）

  A．6

  B． 32 3

  C．10

  D．12
  組卷：301引用：37難度：0.9

  解析

• 5．已知方程x²-5x+2=0的兩個解分別為x₁，x₂，則x₁+x₂-x₁?x₂的值為（　　）

  A．3

  B．-3

  C．7

  D．-7
  組卷：305引用：87難度：0.9

  解析

• 6．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則（　?。?/h2>

  A．b＞0，c＞0

  B．b＞0，c＜0

  C．b＜0，c＞0

  D．b＜0，c＜0
  組卷：359引用：13難度：0.7

  解析

• 7．拋物線y=-x²+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＞0，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-4＜x＜1

  B．-3＜x＜1

  C．-2＜x＜1

  D．x＜1
  組卷：291引用：8難度：0.9

  解析

• 8．若二次函數(shù)y=ax²+bx+a²-2（a,b為常數(shù)）的圖象如圖，則a的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．- 2

  C．1

  D． 2
  組卷：638引用：73難度：0.7

  解析

• 9．如圖，函數(shù)y=kx（k≠0）與y=-

  4

  x

  的圖象交于A、B兩點，過A點作AC垂直于y軸，垂足為點C，則△BOC的面積為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．2

  C． 3 2

  D．3
  組卷：300引用：5難度：0.9

  解析

二、解答題：（共30分）

• 28．已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=2，OC=3．過原點O作∠AOC的平分線交AB于點D，連接DC，過點D作DE⊥DC，交OA于點E．
  （1）求過點E、D、C的拋物線的解析式；
  （2）將∠EDC繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)后，角的一邊與y軸的正半軸交于點F，另一邊與線段OC交于點G．如果DF與（1）中的拋物線交于另一點M，點M的橫坐標為

  6

  5

  ，那么EF=2GO是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；
  （3）對于（2）中的點G，在位于第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點Q，使得直線GQ與AB的交點P與點C、G構(gòu)成的△PCG是等腰三角形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：783引用：34難度：0.1

  解析

六、解答題（共1小題，滿分0分）

• 29．如圖，拋物線y=ax²-2ax+c（a≠0）交x軸于A、B兩點，A點坐標為（3，0），與y軸交于點C（0，4），以OC、OA為邊作矩形OADC交拋物線于點G．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）拋物線的對稱軸l在邊OA（不包括O、A兩點）上平行移動，分別交x軸于點E，交CD于點F，交AC于點M，交拋物線于點P，若點M的橫坐標為m,請用含m的代數(shù)式表示PM的長；
  （3）在（2）的條件下，連接PC，則在CD上方的拋物線部分是否存在這樣的點P，使得以P、C、F為頂點的三角形和△AEM相似？若存在，求出此時m的值，并直接判斷△PCM的形狀；若不存在，請說明理由．
  組卷：1660引用：74難度：0.5

  解析