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2021-2022學年廣東省茂名市高州市高一(上)期末數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/12/10 21:30:2

一、選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)

  • 1.若集合A={-1,2},B={x|x2-2x=0},則集合A∪B=(  )

    組卷:97引用:4難度:0.8
  • 2.函數(shù)f(x)=ln(x2-x-2)的定義域為( ?。?/h2>

    組卷:461引用:1難度:0.8
  • 3.命題p:任意圓的內接四邊形是矩形,則¬p為(  )

    組卷:69引用:5難度:0.8
  • 4.
    sin
    110
    °
    cos
    250
    °
    co
    s
    2
    25
    °
    -
    si
    n
    2
    155
    °
    的值為( ?。?/h2>

    組卷:367引用:5難度:0.7
  • 5.將函數(shù)y=2cos(2x-
    π
    3
    )的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再向左平移
    π
    3
    個單位,所得函數(shù)圖象的一條對稱軸是( ?。?/h2>

    組卷:125引用:2難度:0.6
  • 6.若函數(shù)f(x)=ax2+(a+2b)x-2a+3是定義在(2a-2,0)∪(0,-3a)上的偶函數(shù),則f(
    a
    2
    +
    b
    2
    5
    )=( ?。?/h2>

    組卷:244引用:4難度:0.7
  • 7.已知角α的頂點與原點O重合,始邊與x軸的非負半軸重合,若它的終邊經(jīng)過點P(2,-4),則tan(2α-
    π
    4
    )=( ?。?/h2>

    組卷:108引用:1難度:0.8

四、解答題(共6小題,滿分70分)

  • 21.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-
    π
    2
    <φ<
    π
    2
    )同時滿足下列四個條件中的三個:①當x=-
    π
    4
    時,函數(shù)值為0;②f(x)的最大值為
    2
    ;③f(x)的圖象可由y=2sinxcosx的圖象平移得到;④函數(shù)的最小正周期為2π.
    (1)請選出這三個條件并求出函數(shù)的解析式;
    (2)對于給定函數(shù)g(x)=sin2x-(a+2)f(x),求該函數(shù)的最小值g(a).

    組卷:94引用:1難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)的圖象在定義域(0,+∞)上連續(xù)不斷.若存在常數(shù)T>0,使得對于任意的x>0,f(Tx)=f(x)+T恒成立,稱函數(shù)f(x)滿足性質P(T).
    (Ⅰ)若f(x)滿足性質P(2),且f(1)=0,求f(4)+f(
    1
    4
    )的值;
    (Ⅱ)若f(x)=log1.2x,試說明至少存在兩個不等的正數(shù)T1,T2,同時使得函數(shù)f(x)滿足性質P(T1)和P(T2).(參考數(shù)據(jù):1.24=2.0736)
    (Ⅲ)若函數(shù)f(x)滿足性質P(T),求證:函數(shù)f(x)存在零點.

    組卷:237引用:5難度:0.5
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