已知函數(shù)f(x)的圖象在定義域(0,+∞)上連續(xù)不斷.若存在常數(shù)T>0,使得對于任意的x>0,f(Tx)=f(x)+T恒成立,稱函數(shù)f(x)滿足性質(zhì)P(T).
(Ⅰ)若f(x)滿足性質(zhì)P(2),且f(1)=0,求f(4)+f(14)的值;
(Ⅱ)若f(x)=log1.2x,試說明至少存在兩個(gè)不等的正數(shù)T1,T2,同時(shí)使得函數(shù)f(x)滿足性質(zhì)P(T1)和P(T2).(參考數(shù)據(jù):1.24=2.0736)
(Ⅲ)若函數(shù)f(x)滿足性質(zhì)P(T),求證:函數(shù)f(x)存在零點(diǎn).
1
4
【考點(diǎn)】判定函數(shù)零點(diǎn)的存在性.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/29 8:0:10組卷:237引用:5難度:0.5
相似題
-
1.函數(shù)f(x)=ex+x2-4在區(qū)間(-2,1)內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/8/4 8:0:9組卷:198引用:1難度:0.5 -
2.判斷下列函數(shù)是否存在零點(diǎn).若存在,判斷有幾個(gè).
(1)f(x)=x2-x+34;58
(2)f(x)=lnx+x2-3.發(fā)布:2024/8/2 8:0:9組卷:9引用:0難度:0.6 -
3.已知定義在R上的函數(shù)f(x)同時(shí)滿足下列三個(gè)條件:①f(x)為奇函數(shù);②當(dāng)0≤x≤2時(shí),f(x)=x3-3x,③當(dāng)x≥0時(shí),f(x+2)=f(x)+2.則函數(shù)y=f(x)-ln|x|的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 .
發(fā)布:2024/7/29 8:0:9組卷:15引用:1難度:0.5
把好題分享給你的好友吧~~